初中数学北师大版八年级上册 4.5梯形（2）

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1、5梯形（2）一、目标导航同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形．二、基础过关1．在四边形ABCD中，AD//BC，AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则可添加的条件是（只写一个即可）．2．在周长为30cm的梯形ABCD中，上底CD＝5cm，DE//BC，交AB于E，则△ADE的周长为________cm．3．等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形对角线与下底的夹角为________°．4．在梯形ABCD中，，°，，则∠D＝______°，∠A＝________°．5．以线段，为梯形的两底，以为一腰，则另一腰长d

2、的范围是________．三、能力提升6．等腰梯形的腰长为5cm，上、下底的长分别为6cm和12cm，则它的面积为_______cm．7．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，CD＝10cm，BC＝2AD，则梯形的面积为_______cm2．8．已知梯形上，下底长分别为6cm，8cm，一腰长为7cm，则另一腰长的取值范围是．若这腰长为奇数，则此梯形为梯形．9．梯形上，下底分别为1和4，两对角线长分别为3和4，则此梯形的面积为．10．下列说法正确的是（　）A．一组对边平行的四边形是梯形B．有两个角是

3、直角的四边形是直角梯形C．只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形11．下列命题中：①有两个角相等的梯形是等腰梯形；②有两条边相等的梯形是等腰梯形③两条对角线相等的梯形是等腰梯形；④等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分．其中正确的命题有（　）A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个12题图12．如图，在梯形ABCD中，边AB与CD平行，对角线BD与边AD的长相等．若＝110°，°，那么等于（　）A．80°　B．90°C．100°　D．110°13．等

4、腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（　）A．75°　　B．60°　　C．45°　　D．30°14．在梯形ABCD中，两底，．两底角°，＝60°，则腰BC的长为（　）A．8cm　　B．6cm　　C．4cm　　D．3cm15．已知梯形的两个对角分别是78°和120°，则另两个角分别是（　）A．78°或120°　　B．102°或60°C．120°或78°　D．60°或120°16．等腰梯形上底长2cm，过它的一个端点引一腰的平行线与下底相交，所得三角形的周长为6cm，则梯形的周长为（　）A．12cm　　B．

5、10cm　　C．8cm　　　D．9cm17．四边形的四个内角的度数比是2∶3∶3∶4，则这个四边形是（　）A．等腰梯形B．直角梯形C．平行四边形D．不能确定18．如图，△ABC中，AB＝AC，BD、CE分别为、的平分线．求证：四边形EBCD为等腰梯形．19．如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．（1）求证：四边形CDC′E是菱形；（2）若BC＝CD＋AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明．20．如图，在直角梯形

6、ABCD中，AB//CD，AD⊥CD，AB＝BC，又AE⊥BC于E．求证：CD＝CE．四、聚沙成塔21．如图，梯形ABCD中，AD//BC，E为BC上一动点，由点E分别向两腰AB，CD引垂线段EF，EM，过点C引AB的垂线段CG，且满足CG＝EF＋EM．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）当E点在BC的延长线上时，且满足CG＝EF－EM时，（1）的结论还成立吗？若成立，请画出图形并说明理由．22．两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的

7、中点M，连结ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．5梯形（2）1．AB=CD2．203．304．105，1155．7＜＜136．367．75cm8．5cm＜＜9cm，等腰9．610．C11．B12．C13．B14．C15．B16．B17．B18．略19．（1）略；（2）平行四边形20．连结AC，证AC平分∠DAE21．（1）连结AE，DE，由S可得AB·CG=AB·EF+CD·EM，即AB=CD；（2）方法同（1）22．△EMC是等腰直角三角形，提示：①连结MA，证△DEM≌△ACM，②延长EM，CB交于点O

8、，利用等腰三角形的性质．