2013年八年级数学上册 4.5 梯形同步测试（1） 北师大版

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1、5梯形（1）一、目标导航1．定义：①一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形；②两条腰相等的梯形叫做等腰梯形；③一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形；2．等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等．二、基础过关1．判断题：（1）只有一组对边平行的四边形是梯形　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）（2）梯形的内角最多有两个是锐角　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）（3）等腰梯形的两条对角线相等　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）（4）等腰梯形的对角互补　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）（5）我们通常把梯形中较短的底

2、叫上底，较长的底叫下底　　　　　　　　　（　）（6）梯形的高一定小于腰的长度　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）（7）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形　　　　　　　　　　（　）（8）对角互补的梯形为等腰梯形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）（9）如果梯形的一组对角互补，则另一组对角也互补　　　　　　　　　　　（　）（10）延长等腰梯形的两腰交于一点后形成的图形中的三角形一定是等腰三角形（　）三、能力提升2．等腰梯形上底的长与腰长相等，一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是________．3．等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是__

3、_______，两腰延长线的交点在_________上．4．梯形纸片ABCD，∠B＝60°，AD∥BC，AB＝AD＝2，BC＝6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，点E在BC上，则CE＝____．　5．梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC＝DC，∠A＝45°，DE⊥AB于E，且DE＝1，那么梯形ABCD的周长为_______；面积为_______．6．梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，则图中面积相等的三角形共有_____对．7．梯形的上底长为5cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20cm，那么梯形的周长为

4、_______cm．8．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，AD＝8，BC＝11，则CD＝_______．9．下列说法正确的是（　）A．平行四边形是一种特殊的梯形　　　B．等腰梯形的两底角相等C．等腰梯形不可能是直角梯形　　　　D．有两邻角相等的梯形是等腰梯形10．在等腰梯形中，下列结论：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④两底角相等．其中正确的有（　）个A．1　　B．2　　C．3　　　D．411．等腰梯形的上底、下底、高之比为1∶3∶1，则下底角的度数是（　）A．30°　　　　B．45°　　　　C．60°　　　　　D．75°12．等腰梯形A

5、BCD中，AD//BC，AC与BD交于O点，图中全等三角形有（　）A．两对　　　　B．四对　　　　C．一对　　　　D．三对13．等腰梯形中，下列判断正确的是（　）A．两底相等　B．两个角相等C．同底上两底角互补　D．对角线交点在对称轴上14．已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，AD＝2，BC＝8，则此等腰梯形的周长为（）A．19B．20C．21D．2215．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P是AD中点．求证：BP＝PC．16．如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，那么△BED与△BCD全等吗？为什么？17

6、．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠D＝120°，对角线AC平分∠BCD．（1）若AE∥DC，试说明四边形AECD的形状，并说明理由；（2）若AE∥DC，梯形周长为20cm，求BC的长．18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，BD⊥DC，且∠C＝60°，若AD＝5cm．求梯形的腰长．19．在梯形ABCD中，AD//BC，AD＝6，BC＝8，AB＝7．求CD的取值范围．20．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，∠B＝∠C，AD＜BC．求证：四边形ABCD是等腰梯形．四、聚沙成塔21．如图，梯形ABCD中，AD//BC，AD＜BC，∠B＋∠C

7、＝90°，E，F分别为AD，BC的中点，试确定AD，BC，EF之间的大小关系，并证明你的结论．5梯形（1）1．（1）√（2）√（3）√（4）√（5）√（6）×（7）√（8）√（9）√（10）√2．1203．底边的垂直平分线，对称轴4．45．4+2，+16．三7．308．39．C10．C11．B12．D13．D14．D15．△ABP≌△CDP（SAS）16．全等，证略17．（1）四边形AECD是菱形；（2）BC=8cm18．腰长为5cm19．5＜CD＜920．延长BA，CD交于O，证∠ABC=∠OAD得AD//BC21．结论：EF=（BC－AD），提示