初中数学北师大版八年级上册 3.1生活中的平移

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1、第三章图形的平移与旋转单元总览本章立足于已有的生活常识，从常见的平移、旋转现象入手，直观地认识平移和旋转，并通过深入观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动，进一步丰富学生对平移、旋转等内容的正确理解和准确把握，形成有关轴对称、平移、旋转的比较全面的认识，同时提高对生活的观察能力，和将实际问题抽象成数学问题的能力．观察分析生活中的平移和旋转现象现实问题数学化平移的基本规律简单的平移作图旋转的基本规律简单的旋转作图数学内容规律化简单图形的平移旋转关系分析简单的图案欣赏以及图案设计数学内容现实化在活动中强化认识、回味、反思本章知识网络如下：1生活中的平移一、目标导航知识目标：

2、通过具体实例认识平移、理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质．能力目标：①通过探究式的学习,提高自身的归纳总结与猜想的数学能力,提高自身的逆向思维能力．通过知识的拓展，提高自身的分析问题与解决问题的能力．②经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程以及与他人的合作交流，进一步发展空间观念，增强审美意识．情感目标：①通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，提高学习数学的兴趣．②通过观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富自己的数学活动经验和体验及审美意识的发展．二、基

3、础过关1．你对下面图片熟悉吗？请你回答以下几个问题：（1）公共汽车中的乘客在乘车过程中，身高、体重改变了吗？（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了50cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的铭牌）向什么方向移动？移动了多少距离？（3）如果把传送带上移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形ABCD和四边形A′B′C′D′，那么四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小是否相同？（4）以上都是我们常见的平移问题，认真想一想，你还能举一些平移的例子吗？2．在平面内，将一图形沿某个方向，这样的图形运动称为平移．3．经过平移，对应线段、对应角分别，对应点所连的线段且．4．

4、如图，面积为5平方厘米的△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，且∠C＝90°．那么△ABC的面积为，∠C′＝．4题图8题图5．线段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，则线段AB和线段A′B′的关系是.6．甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向平移个单位可以得到甲图．7．数轴上的点A表示－2，将点A向左平移5个单位后，再向右平移3个单位到点B，那么，点B表示的数是．8．如图所示，将∠ABC沿射线MN平移至∠A′B′C′，且BC与A′B′交点为O，图中有哪些相等的角？9．下图可以理解为平移三角形后得到的图案，它的基本图案是

5、什么？你能分析它的形成过程吗？10．将你搜集来的通过“平移”构成的图案展示给大家，一起分析它们的形成过程，并感受“平移”给我们带来的美．三、能力提升11．如图所示，△ABC沿射线MN方向平移一定距离后成为△A′B′C′．找出两个三角形中平行且相等的线段以及全等的三角形．12．如图，这是由一个边长为a的正方形沿一条对角线的方向平移得到的图形，①数一数这个图案中共有几个正方形；②若按此方法连续做4次平移，可得怎样的图案？该图案中共有几个正方形？13．菱形以特殊的对称美而深受人们的喜爱，在生产生活中有着广泛的应用，小龙家里有一面长4.2m、宽2.8m的墙壁准备装修，现有如图甲所示的型号瓷

6、砖，其形状是一块长30cm、宽20cm的矩形，中间白色部分为菱形，阴影部分为带淡蓝色花纹的全等的四个直角三角形，解答下列各问：（1）小龙家里的墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？（2）全部贴满后，这面墙壁上有多少个有淡蓝色花纹的菱形？14．在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，请你计算空白部分的面积．15．A，B两点间有一条传输速度为每分钟5米的传送带，由A点向B点传送货物．一只蚂蚁不小心爬到了传送带上，它以每分钟1.5米的速度从A点爬向B点，3分钟后，蚂蚁爬到了B点，你能求出A，B两点间的距离吗?四、聚沙成塔生活中的平移——船闸三峡船闸学名是

7、双线五级连续船闸，是当今世界上规模最大、水势最高、技术最复杂的船闸．它位于大坝左侧的坛子岭外侧，每个闸室长280m，宽34m，年通过量是5000万吨，通过的单体船只最大为3000t，万吨船队可以直接通过船闸．大坝如果蓄水到175m，船闸工作的水位上游是175m，下游工作的最低水位是62m，水位相差113m．因此，如果一艘船从下游通过船闸到上游，首先进入第一道闸室，关闭下游闸门，水从上游流进闸室，当闸室中水面与上游相平时，打开上游闸门，船驶入第二道闸室．以此类推，经过五