初中数学北师大版八年级上册 《一定是直角三角形吗》同步练习1

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1、2一定是直角三角形吗一、选择题：1、以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（）A.5cm，12cm，13cmB.5cm，8cm，11cmC.5cm，13cm，11cmD.8cm，13cm，11cm2、△ABC中，如果三边满足关系=+，则△ABC的直角是（）A.∠CB.∠AC.∠BD.不能确定3、由下列线段组成的三角形中，不是直角三角形的是（）A.a=7，b=25，c=24B.a=2.5，b=2，c=1.5C.a=，b=1，c=D.a=15，b=20，c=254、三角形的三边长a、b、c满足，则此三角形是（）

2、A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5、小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则可知最长边上的高是（）A.48cmB.4.8cmC.0.48cmD.5cm6.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A.b2=c2－a2B.a∶b∶c=3∶4∶5C.∠C=∠A－∠BD.∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶157.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A.5，6，7B.1，4，9C.5，12，13D.5，11，128.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，

3、42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是（）A.42B.52C.7D.52或79.如果△ABC的三边分别为m2－1，2m，m2+1(m＞1)那么（）A.△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1B.△ABC是直角三角形，且斜边长2为mC.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定D.△ABC不是直角三角形二、填空题：10、若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m=，它是直角三角形。11、在△ABC中，若，则最大边上的高为。12、一个三角形的三边之比为，且周长为60cm，则它的面积是。13、三角形的两边

4、长为5和4，要使它成为直角三角形，则第三边的平方为。14、小白兔每跳一次为1米，先沿直线跳12次后左拐，再沿直线向前跳5次后左拐，最后沿直线向前跳13次正好回到原来的地方，则小白兔第一次左拐的角度是。三、解答题：15、小明画了一个如图所示的四边形，其中AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，∠A=，你能求出四边形ABCD的面积吗？16、已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面积。17、在△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，，BC边上的中线AD=15cm，问△ABC是什么形状的三角形？并说明你的

5、理由。18、已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.19.阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判定△ABC的形状.解：∵a2c2－b2c2=a4－b4①∴c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2)②∴c2=a2+b2③∴△ABC是直角三角形问：上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号：_________；错误的原因为_________；本题正确的结论是_________.参考答案：一、

6、选择题：1、A2、B3、C4、A5、B6、D7、C8、D(注意有两种情况(ⅰ)32+42=52，(ⅱ)32+7=42)9、A.二、填空题：10、211、2.412、12013、9或41，14、三、解答题：15、3616、1217、等腰直角三角形18、解：由已知得(a2－10a+25)+(b2－24b+144)+(c2－26c+169)=0(a－5)2+(b－12)2+(c－13)2=0由于(a－5)2≥0，(b－12)2≥0，(c－13)2≥0.所以a－5=0，得a=5；b－12=0，得b=12；c－13=0，得c=13.

7、又因为132=52+122，即a2+b2=c2所以△ABC是直角三角形.19、答案：③a2－b2可以为零△ABC为直角三角形或等腰三角形