初中数学北师大版八年级上册 《勾股定理》单元检测2

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1、北师大版八年级上册《第1章勾股定理》一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，．1．下列说法中，不正确的是（　　）　A．三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形　B．三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形　C．三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形　D．三边长度之比为5：12：13的三角形是直角三角形2．如图中字母A所代表的正方形的面积为（　　）　A．4B．8C．16D．64　3．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（　　）　A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形　4．若三角形中

2、相等的两边长为5cm，第三边长为6cm，那么第三边上的高为（　　）　A．2cmB．3cmC．6cmD．4cm　5．已知一个直角三角形的面积为96，并且两直角边的比为3：4，则这个三角形的斜边为（　　）　A．10B．20C．5D．15　6．在△ABC中，若a=m2﹣n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n），则△ABC是（　　）　A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形　7．在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为（　　）　A．32B．42C．32或42D．以上都不对　8．小明想知道学校旗杆的

3、高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开4m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（　　）　A．7B．7.5C．8D．9　9．一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（　　）　A．4B．8C．10D．12　10．如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（π=3），在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约（　　）　A．10cmB．12cmC．19cmD．20cm　二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案填写在题中横线上．11．在

4、Rt△ABC中，∠C=90°，若a=40，b=9，则c=　　　　　　；若c=25，b=15，则a=　　　　　　．　12．如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=　　　　　　．　13．如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为　　　　　　．　14．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为　　　　　　m．　15．一个三角形的三边的比为5：4：3，它的周长为60cm，则它的面积是　　　　　　cm2

5、．　16．在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=　　　　　　．　17．一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是　　　　　　三角形．　18．如图，长方体的长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，则B、D′两点间的距离为　　　　　　cm．三、运算题19．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？　20．如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90

6、°．求四边形ABCD的面积．　21．甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？　22．如图，一直角三角形三边长分别为6，8，10，且分别是三个半圆的直径，求阴影部面积（π取3）．　23．有一圆柱形油罐，如图所示，要从A点环绕油罐建梯子到B点，正好B点在A点的正上方，已知油罐的周长为12m，高AB为5m，问：所建梯子最短需多少米？　　参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，．

7、1．下列说法中，不正确的是（　　）　A．三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形　B．三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形　C．三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形　D．三边长度之比为5：12：13的三角形是直角三角形考点：勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．分析：根据直角三角形的判定方法，对选项进行一一分析，选择正确答案．解答：解：A、根据三角形的内角和公式求得，各角分别为22.5°，67.5°，90°，所以是直角三角形；B、根据三角形的内角和公式求得，各角分别为45°，60°，75°，所以不是直角三角形；C、两边的平

8、方和等于第三边的平方，符合勾股定理的逆定理，所以能构成直角三角形；D、两边的平方和等于第三边的平，符合勾股定理的逆定理，所