直线与平面.两平面的相对位置12级

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1、大家好前面要点回顾:（一）△X△Y△Za″b″a′b′ab实长直角三角形法的四要素：实长、倾角、投影长、坐标差充分理解空间相互垂直的两直线的投影特征，熟练掌握并能灵活运用直角投影定理。前面要点回顾:（二）(a)(b)(c)不垂直对V面的最大斜度线对H面的最大斜度线（d）平面上作水平线→平面上作对H面的最大斜度线→平面的α上讲要点回顾熟练掌握平面的空间七种位置及其投影特征。充分理解平面的迹线概念，了解平面的迹线作法。熟练掌握平面上的各种直线的概念、求法。有关最大斜度线的问题为上讲的难点。水平面、正平面、侧平面，铅

2、垂面、正垂面、侧垂面、一般面PV、PH分别是平面上的两条特殊线，求迹线的方法同求迹点平面上作正平线、水平线，平面上作最大斜度线的方法，以最大斜度线求平面倾角的方法，如何完成各种平面的投影是有关最大斜度线的灵活应用平面上作正平线→平面上作对V面的最大斜度线→平面的β平面上作侧平线→平面上作对W面的最大斜度线→平面的特殊位置平面的迹线表示法UHUVPVQHRVSHTVTH正垂面P正平面Q水平面R铅垂面S侧垂面U侧平面T特殊平面的迹线表示PV正垂面PVWHPPVaγPVOXVWHPPHPH铅垂面PPHXVWHSOSw

3、abSWSHSVXSVSHVWHCABabcbacabcPVPWVWHbacabcbcaCBAPHPWVWHbcbacabcCABaPVPHPVPHaabbcc不补画W投影，只利用V、H投影区分一般位置平面与侧垂面。abcabc一般位置平面侧垂面侧垂面cabcab平面中存在一条侧垂线cabcabd′d′一般位置平面习题讲评:4-3包含已知直线AB作平面P(用迹线表示)。(a)P∥H(b)P⊥H,b＝30°a′(b)b′aa′bb′a(b)(a)PV30°30

4、°PHPH14页p′pa′b′c′bac15页习题讲评a′b′c′abc45°b″a″c″2″1″2′1′21习题讲评:求作属于△ABC与投影面H、V等距离点的轨迹。与投影面H、V等距离点的轨迹为V、H的角平分面a′b′c′abc习题讲评:求作属于△ABC与投影面H、V等距离点的轨迹。2′1′21利用关于ＯＸ轴对称a′a45°a″c0′b0′a0′a′bb′aa4-11已知AB为平面P对V面的最大斜度线,求作该平面的投影和对H面的倾角a。16页习题讲评a′bb′ac′c60°4-12已知△ABC对H面的倾角a＝60°

5、,试完成其V面投影。16页习题讲评c30°a′abc′复习题:含AB作平面，使其β=30°分析：要使所作平面上的正平线与其对V面的最大斜度线是一对垂直相交的直线（运用直角投影定律）。投影作图步骤以直角边YB-YA(实际上是最大斜度线BC的Y坐标差)、β=30°作直角三角形，获得对V面的最大斜度线(BC)的V投影长。以b′为圆心，上述投影长为半径画圆。过a′向此圆作切线(与半径构成直角），获切点C的V、H投影。连接AC、BC，完成作图。b′设定正平线AC的水平投影位置最大斜度线BC的△Y最大斜度线BC的b′c′难题!第

6、一学期教学安排(48学时、4学时/周,共12周)第一、二次讲课内容：绪论制图基础、投影基本知识、第三次讲课内容：点、直线（1）第四次讲课内容：直线(2)（直角三角形法、两直线的相对位置、直角投影定律）第五次讲课内容：平面（特殊、一般面）、平面上的点和直线、最大斜度线第六次讲课内容：直线与平面、平面与平面（1.平行问题2.相交问题）第七次讲课内容：直线与平面、平面与平面的相对问题（4.综合情况）第八次讲课内容：平面立体的投影及表面取点、立体截交线（1）第九次讲课内容：立体截交线（2）、两平面立体的相贯线（1）、同坡屋面

7、的交线第十次讲课内容：曲面立体的表面取点及截交线（1）第十一次讲课内容：曲面立体的截交线（2）、轴测投影（1）第十二次讲课内容:轴测投影（2）、复习第十九周:考试第五讲直线与平面、平面与平面的相对位置基本要求§5-1直线与平面、平面与平面平行§5-2直线与平面、平面与平面相交☆基本要求关于直线与平面、平面与平面的相对位置关系1.平行问题①熟悉线、面平行，面、面平行的几何条件；②熟练掌握线、面平行，面、面平行的投影特性及作图方法。2.相交问题①熟练掌握特殊位置线、面相交（其中直线或平面的投影具有积聚性）交点的求法和作

8、两个面的交线（其中一平面的投影具有积聚性）。②熟练掌握一般位置线、面相交求交点的方法；掌握一般位置面、面相交求交线的作图方法。③掌握利用重影点判别投影可见性的方一．直线与平面平行几何条件：若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与该平面平行。这是解决直线与平面平行作图问题的依据。有关线、面平行的作图问题有：判别已知线面是否平行；作