整数小数简便运算分类复习

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1、简便运算一、加减法的简便运算1.减法的性质注:这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质①:如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示:带着符号往前跑!!例.简便计算:198-75-98970-132-2703.68+7.56-2.68 减法性质②:如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示:例.简便计算:(1)369-45-155(2)896-580-120(3)5.17-1.8-3.2  减法性质③:减法性质②的逆运算。字母表示: 例.简便计算:(1)455-(155+230)(2)7827-(827+1200)(

2、3)13.75-(3.75+6.48)第10页共10页注意:去括号时,如果括号前面符号是减号,括号里面的要变号。2.加减混合式的巧算1)加括号和去括号的法则。在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,“+”变“-”,“-”变“+”,即:如果括号前面符号是减号,括号里面的“+”变“-”,“-”变“+”。字母表示:例: 787-(87-29) 357-(57-38)576-285+85825-657+57     15.89+(6.75-5.89)13

3、.75-(3.75+6.48)32+4.9-0.9 易错点:在加括号或去括号时,忘记变号。2)带着符号往前跑。先加后减等于先减后加,先减后加等于先加后减。例8.(1)730-895+170(2)32+4.9-0.9(3)944+456-244※(4)325+46-125+54(5)478-128+122-72(6)947+(372-447)-57第10页共10页35.6-1.8-15.6-7.23.25+1.79-0.59+1.75   3)两个数相同而符号相反的数,可以抵消。例9:9+2-9+323.4+0.8-23.4+7.2  13.8+5.36-1.36-13.8随堂练习:

4、简便计算(1)690-177+77 (2)755-287+87(3) 375-(75-39)(4)677+190-77 (5)13.35-4.68+2.65(6)574-(174-65)     (7)67+170-67 (8)85-17+15-33(9)34+72-43-57+28第10页共10页5.拆分、凑整法简便计算【拆分法】:当一个数比整十、整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整十、整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如:103=100+3,309=300+9,1006=1000+6,…例.计算下式,能简便的进行简便计算:(

5、1)89+106(2)532+1003(3)2.03+5.89(4)5.04+1.73(5)614-402(6)756-103(7)5.01-1.77(8)3.99-1.54注意:去括号时,如果括号前面符号是减号,括号里面的要变号。【凑整法】:当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如:97=100-3,99=100-1,998=1000-2,…例.计算下式,能简便的进行简便计算:(1)89+99(2)658+997(3)3.82+10.01(4)0.99+3.26第10页共10页(

6、5)1.89-0.99(6)16.58-9.96(7)1.98-0.56(8)4.99-2.35注意:去括号时,如果括号前面符号是减号,括号里面的要变号。拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。随堂练习:计算下式,怎么简便怎么计算(1)730-(895+130)(2)820-406-220(3)900-456-244(4)8.9+9.97(5)0.134+2.66+0.866   (6) 7.5+4.9-6.5            (7)1.27+3.9+0.73+16.1  (8)3.25+1.79-0.59+1.75 (9第10

7、页共10页)8-2.45-1.553.07-0.38-1.62   1.29+3.7+2.71+6.3  23.4-0.8-13.4-7.2 二、乘法结合律和交换律类型一把前两个数先乘,或者把后两个数先乘,在乘以第三个数。75×2×925×4×3823×15×2   42×125×8类型二交换位置后再用乘法结合律125×7×8(8×5.27)×1.250.25×185×40类型三把其中一个数改成某两个数字的积,交换位置后用乘法结合律计算。125×32125×560.1

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