工程光学第一章习题及解答

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1、●●AB●A’1.一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1/2半径处。沿两气泡连线方向在球的两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？从右侧观察：从左侧观察代入求解得●●AB●A’2.一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则折射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。.C.C解：满足近轴成像：（1）对面成像：②式①式带入①式可得

2、：（虚像）由于d=60mm＜90mm,所以虚物对面再次成像对面成像：带入①式可得：（实像）距面右侧15mm处.C解：（2）满足②式带入②式可得：（虚像）距面右侧15mm处（3）利用（1）的结论得：代入②式，得：（实像）距面左侧10mm处.C解：代入①式，得：（虚像）距面右侧75mm处（4）利用（3）的结论3.有平凸透镜r=100mm，r=∞，d=300mm，n=1.5,当物体在-∞时，求高斯像的位置l’。在第二面上刻一十字丝，问:其通过球面的共轭像处？当入射高度h=10mm时，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？d=300mmI’B

3、’B”A’n=1.5代入：得：即：物体位于－∞时，其高斯像点在第二面的中心处。2）由光路的可逆性可知：第二面上的十字丝像在物方∞处。d=300mmI’B’B”A’n=1.51）由3）当时(以下推导参看P7,均非近轴情况)d=300mmI’B’B”A’n=1.5由△关系可得：它与高斯像面的距离为－0.4169mm4.一球面镜半径r=-100mm，求β=0，-0.１，-０.２，-１，１，５，１0，∞时的物距和像距。解：d=300mmI’B’B”A’n=1.55.试从费马原理出发，导出凹球面反射镜近轴成像公式：，做出示意图。QQ’ONCM解：QQ’ON

4、CM6.两薄透镜的焦距为和，相距5.0cm。若一高为2.50cm的物体位于第一透镜前15.0cm处，求最后所成像的位置和大小，并作出成像的光路图。··解：得：即，物在右端7.5cm处生成缩小实像。该实像作为的虚物求像。(1)对第一个透镜成像··得：所以，得：(2)对第二个透镜成像··7.如图所示，置于空气中的薄透镜的曲率半径分别为20cm和15cm，折射率为，后表面镀铝反射膜。高度为的小物置于薄透镜左方40cm处的光轴上。求：在近轴情况下，该物通过薄透镜最后成像的位置、高度以及像的虚实、倒正和放缩情况。解：1）第一次折射成像，满足得：2）第二次折

5、射成像，满足得：3）第三次折射成像，满足，得：