全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题(附答案)

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1、全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题（一）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题：（每小题6分，共60分）1、计算：=。2、2009÷2009＋=。3、有两瓶重量相同的盐水，甲瓶中盐的重量是水的重量的，乙瓶中盐的重量占盐水重量的。现在两瓶盐水混合在一起，盐的重量是水的重量的。4、已知69、90、125分别除以一个大于1的正整数N，它们的余数相同，那么81除以N的余数为。5、甲、乙二人在一条长90米的直路上往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑2米。如果他们同时从路的两端出发，当二人跑了10分钟时，已经遇见了次。6、一副扑克牌共有黑桃、红心、方块、草花四种花，每

2、种花色有A、2、3、…、10、J、Q、K各十三张牌，其中J、Q、K分别作11、12、13计，A可作1也可作14计。若在一副扑克牌中任取5张牌，使这5张牌同花色，且点数顺次相连，则不同的抽法共有种。7、一个两位数，若a＋a×b是一个奇数，则称这个两位数为“好数”，两位“好数”共有个。814、如图所示，已知三角形ABC的面积是平行四边形CDEF面积的3倍，AD=2DC，且三角形BDE的面积为3，则三角形BEF的面积为。9、某班有46人，其中有40人会骑自行车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛球，27人会游泳，则这个班上以上四项运动都会的至少有人。10、

3、125个同样大小的正方体，其中60个为白色的，65个为红色的，将它们拼搭成一个大正方体，设大正方体的表面上，白色部分的面积与红色部分的面积之比为t，则t的最小值为。二、解答题：（每小题20分，共40分）要求：写出推算过程11、A、B两地间有一条公路，甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向出发，甲车的速度是60千米/时。经过1小时，两车第一次相遇。然后两车继续行驶，各自到达B、A两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米。求：（1）A、B两地的距离；（2）乙车的速度。12、如图，大、小两个正方形并排放在一起，请分别在图乙和图丙中用阴影

4、标出一个几几何图形（不一定是三角形，可以是任意的多边形），使它的面积等于图甲中的阴影面积。（直接作图，不用写解答过程）14全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题（二）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题：（每小题6分，共60分）1.15+115+1115+…+1111111115＝。2.—个自然数除以3，得余数2，用所得的商除以4，得余数3。若用这个自然数除以6.得余数。3.数一数，图1中共有个长方形。4.有一些自然数（0除外）既是平方数，又是立方数（注：平方数可以写成两个相同的自然数的乘积，立方数可以写成三个相同的自然数的乘积）。如：1=1×1=1×1

5、×1，64=8×8=4×4×4。那么，1000以内的自然数中，这样的数有个。5.有一个自然数，它的最小的两个约数的差是4，最大的两个约数的差是308，则这个自然数是。6.如图2，先将4黑1白共5个棋子放在一个圆圈上，然后在同色的两子之间放人一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子.再将原来的5个棋子拿掉。如此不断操作下去，圆圈上的5个棋子中最多有个白子。7.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行。甲的速度是乙的速度的3倍。经过60分钟，两人相遇。然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行。那么，当甲到达B地后，再经过分钟，乙到达A地

6、。8.如图3，将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开1，2，3次.得到24个长方体木块。这24块长方体木块的表面积的和是平方米。9．将1～2011的奇数排成一列，然后按每组1，2，3，2，1，2，3，2，1，…14个数的规律分组如下（每个括号为一组）：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15），（17），（19，21），（23，25，27），（29，31），（33）…则最后一个括号内的各数之和是。10.当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明年龄的8倍时，爷爷61岁。那么，爷爷比小明大岁；当爷爷的年龄

7、是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是_________岁。二、解答题：（每小题20分，共40分）要求：写出推算过程11.甲、乙、丙、丁4人去钓鱼，共钓到25条鱼，按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁。甲钓到鱼的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和，乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和。那么.甲、乙、丙、丁各钓到几条鱼？12.观察以下的运算：若是三位数，因为=100a+10b+c=99a+9b+（a+b+c），所以，若a+b+c能被9整除，则能被9整除。这个结论可以推广到任意多位数。运用以上的结论，解答以下问题：（1）N是2011位数，每位数字都是2，求N被

8、9除，得到的余数。（2）N是n位数，每位数字都是7，n是被9除余3的数。求N被9除，得到的余数。14全国数学竞赛小学五年级