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时间:2019-07-06
《2018年秋七年级数学上册 第5章 走进图形世界 5.3 展开与折叠 5.3.2 折叠练习 (新版)苏科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时 折叠知
2、识
3、目
4、标1.通过对实物展开和折叠的过程的操作、观察、分析,进一步感受立体图形与平面图形之间的关系,能根据表面展开图判断、制作简单几何体.2.通过对简单几何体的展开与折叠的动手实践,理解表面展开图中各个面之间的关系,会利用表面展开图进行计算.3.通过对实物的操作,结合空间想象,感受正方体表面展开图中各个面之间的关系,会确定正方体的对应面.目标一 能根据表面展开图确定立体图形例1教材补充例题如图5-3-4是某些几何体的表面展开图,试说出这些几何体的名称.图5-3-4【归纳总结】一般地,如
5、果表面展开图由6个正方形组成,那么立体图形是正方体;如果由3个或3个以上的三角形与1个多边形组成,那么立体图形是棱锥;如果由3个或3个以上的长方形与2个形状、大小都相同的多边形组成,那么立体图形是棱柱.目标二 会利用表面展开图进行计算例2教材补充例题如图5-3-5是一个食品包装盒的表面展开图.(1)请写出这个包装盒的形状的名称;(2)根据图中所标的尺寸,计算此包装盒的表面积和体积.5图5-3-5【归纳总结】还原几何体是解答此类题的关键,动手操作是还原几何体的一个有效方法.目标三 会根据正方体的表面展开图
6、确定对应面例3教材补充例题如图5-3-6所示,图①为一个正方体,图②为图①的表面展开图(字在外表面上),请根据要求回答问题:(1)面“扬”的对面是面“________”;(2)面“丽”的对面是面“________”;(3)面“我”的对面是面“________”. 图5-3-6【归纳总结】动手操作是解决此类问题的有效方法.知识点一 图形的折叠如图5-3-7所示,将一些平面图形沿着虚线折叠,就可以得到立体图形.5图5-3-7知识点二 能折成棱柱的平面图形的特征1.棱柱的底面边数=侧面数.2.四棱柱的表面
7、展开图中只有5条相连的棱.3.折叠后不能有互相重合的面.下面几幅图形,哪个能折叠成三棱柱?(填“能”或“不能”)图5-3-85详解详析【目标突破】例1 [解析]根据表面展开图的图形形状,联想围成几何体的平面形状,通过比较与综合,想象出几何体的形状.解:(1)由四个三角形围成的几何体是三棱锥.(2)由六个长方形围成的几何体是长方体.(3)由六个正方形围成的几何体是正方体.(4)由两个三角形、三个长方形围成的几何体是三棱柱.(5)由一个长方形、四个三角形围成的几何体是四棱锥.例2 解:(1)这个包装盒是一个
8、长方体.(2)此包装盒的表面积为2·b2+4·ab=2b2+4ab,体积为b2·a=ab2.例3 [答案](1)爱 (2)州 (3)美[备选例题] 如图,在正方体纸盒两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛,蜘蛛要捉到苍蝇,走什么样的路径最短?请你指出一条这样的路径.解:把纸盒的上面向上展开,与正面在同一平面内,如图,爬行的最短路径为沿直线从点A到点D,在盒子表面就表现为从点A经过棱BC的中点到点D.当然本题也可以再画出不同于这一条的路径.[归纳总结]几何体表面上的最短路径问题可以通过表面展开图化为
9、平面图形来解决.【总结反思】5[反思]解:①能,②不能,③不能,④不能,⑤能.5
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