2018年秋七年级数学上册 第5章 走进图形世界 5.3 展开与折叠 5.3.2 折叠练习 （新版）苏科版

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1、第2课时　折叠知

2、识

3、目

4、标1．通过对实物展开和折叠的过程的操作、观察、分析，进一步感受立体图形与平面图形之间的关系，能根据表面展开图判断、制作简单几何体．2．通过对简单几何体的展开与折叠的动手实践，理解表面展开图中各个面之间的关系，会利用表面展开图进行计算．3．通过对实物的操作，结合空间想象，感受正方体表面展开图中各个面之间的关系，会确定正方体的对应面．目标一　能根据表面展开图确定立体图形例1教材补充例题如图5－3－4是某些几何体的表面展开图，试说出这些几何体的名称．图5－3－4【归纳总结】一般地，如

5、果表面展开图由6个正方形组成，那么立体图形是正方体；如果由3个或3个以上的三角形与1个多边形组成，那么立体图形是棱锥；如果由3个或3个以上的长方形与2个形状、大小都相同的多边形组成，那么立体图形是棱柱．目标二　会利用表面展开图进行计算例2教材补充例题如图5－3－5是一个食品包装盒的表面展开图．(1)请写出这个包装盒的形状的名称；(2)根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积．5图5－3－5【归纳总结】还原几何体是解答此类题的关键，动手操作是还原几何体的一个有效方法．目标三　会根据正方体的表面展开图

6、确定对应面例3教材补充例题如图5－3－6所示，图①为一个正方体，图②为图①的表面展开图(字在外表面上)，请根据要求回答问题：(1)面“扬”的对面是面“________”；(2)面“丽”的对面是面“________”；(3)面“我”的对面是面“________”．　　　图5－3－6【归纳总结】动手操作是解决此类问题的有效方法．知识点一　图形的折叠如图5－3－7所示，将一些平面图形沿着虚线折叠，就可以得到立体图形．5图5－3－7知识点二　能折成棱柱的平面图形的特征1．棱柱的底面边数＝侧面数．2．四棱柱的表面

7、展开图中只有5条相连的棱．3．折叠后不能有互相重合的面．下面几幅图形，哪个能折叠成三棱柱？(填“能”或“不能”)图5－3－85详解详析【目标突破】例1　[解析]根据表面展开图的图形形状，联想围成几何体的平面形状，通过比较与综合，想象出几何体的形状．解：(1)由四个三角形围成的几何体是三棱锥．(2)由六个长方形围成的几何体是长方体．(3)由六个正方形围成的几何体是正方体．(4)由两个三角形、三个长方形围成的几何体是三棱柱．(5)由一个长方形、四个三角形围成的几何体是四棱锥．例2　解：(1)这个包装盒是一个

8、长方体．(2)此包装盒的表面积为2·b2＋4·ab＝2b2＋4ab，体积为b2·a＝ab2.例3　[答案](1)爱　(2)州　(3)美[备选例题]　如图，在正方体纸盒两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛要捉到苍蝇，走什么样的路径最短？请你指出一条这样的路径．解：把纸盒的上面向上展开，与正面在同一平面内，如图，爬行的最短路径为沿直线从点A到点D，在盒子表面就表现为从点A经过棱BC的中点到点D.当然本题也可以再画出不同于这一条的路径．[归纳总结]几何体表面上的最短路径问题可以通过表面展开图化为

9、平面图形来解决．【总结反思】5[反思]解：①能，②不能，③不能，④不能，⑤能．5