不等式选讲(好题)

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1、不等式选讲好题1．（2008宁夏，24，10分）（选修4–5：不等式选讲）已知函数（1）在图中作出函数的图象；（2）解不等式2．（2008江苏，21D，10分）（选修4–5：不等式选讲）设为正实数，求证：[来源:Z

2、xx

3、k.Com]3．（2007海南、宁夏，22C，10分）（选修4–5：不等式选讲）设函数（1）解不等式；（2）求函数的最小值。4．（2009福建选考21解不等式∣2x-1∣<∣x∣+15．（2009海南宁夏选作（24）)如力，O为数轴的原点，A，B，M为数轴上三点，C为线段OM上的动点。设表示C与原点的距离，表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和。（I

4、）将表示为的函数；（Ⅱ）要使的值不超过70，应该在什么范围内取值？6．（2009辽宁选作24）设函数（I）若；（II）如果的取值范围。7．（2010·辽宁高考理科·Ｔ24）已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。答案：1.…………………………①，∴……………………②……③∴原不等式成立。当且仅当a=b=c时，①式和②式等号成立，当且仅当时，③式等号成立。即当a=b=c＝时原式等号成立。（证法二）∵a,b,c都是正数，由基本不等式得∴①同理…∴…∴原不等式成立当且仅当a=b=c时，①式和②式等号成立，当且仅当a=b=c,时，③式等号成立。即当a=b=c＝时原式等号成

5、立。4．【证明】因为为正实数，由均值不等式可得，即所以而所以[来源:Z_xx_k.Com]（法二）不等式可化为或或，∴不等式的解集为。分（2）若，，不满足题设条件；若，，的最小值为；若，，的最小值为。所以对于，的充要条件是，