2018年秋七年级数学上册 第3章 代数式 3.1 字母表示数练习 （新版）苏科版

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1、3.1　字母表示数知

2、识

3、目

4、标1．通过观察、试验、动手实践，发现问题中的数量关系，会用字母表示实际问题中的数量关系．2．通过由特殊到一般的思维过程的训练，会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律．目标一　会用字母表示实际问题中的数量关系例1教材补充例题用字母表示下列问题中的数量：(1)某校去年七年级招收了x名新生，今年招收的新生人数比去年增加了20%，则今年该校七年级学生人数为__________；(2)小明现已存款300元，他计划今后每月存款10元，n个月后存款总数是__________元．【归纳总结】用字母表示数

5、量关系的“三点注意”：(1)要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；(2)理清语句层次，明确运算顺序，正确使用运算符号与括号；(3)牢记一些概念和公式．　图3－1－1例2教材补充例题如图3－1－1所示，从一块长方形的木板上锯出一块面积最大的圆桌面，已知长方形的长为a厘米，宽为b厘米，则锯出的最大桌面的面积为________平方厘米，剩下的木板的面积为________平方厘米．(结果保留π)【归纳总结】(1)用字母和数字代替数量关系中的各个量即可．(2)用字母

6、表示实际问题中的数时要带单位，若式子的最后一步运算是加法或减法，则4必须把式子用括号括起来，再写单位名称．目标二　会用字母表示变化规律例3教材补充例题2016·徐州如图3－1－2，每个图案都由大小相同的小正方形组成，按照此规律，第n个图案中这样的小正方形的总个数可用含n的代数式表示为________．图3－1－2【归纳总结】图形规律探究题的解题方法：解决图形规律探究题时通常有两种思路：一种是转化为数字问题，另一种是对图形进行适当的“分”“合”，抓住图形的特征展开思考，要善于从前后两个图形比较出发，发现数量变化规律．知识点　用

7、字母表示数的意义用字母表示数，可以使问题中的数量关系表示得更简明，更具有一般性．[注意](1)在同一个问题中，同一个字母表示同一个数量，不同的数量要用不同的字母来表示．(2)在不同的问题中，同一个字母可以表示不同的数量．下列用字母表示的量正确吗？若不正确，请改正．(1)2x比一个数大7，则这个数是2x＋7；(2)一件夹克的进价为50元，标价为a元，那么这件夹克的利润为a－50元．44详解详析【目标突破】例1　[答案](1)(1＋20%)x　(2)(300＋10n)[解析](1)根据今年七年级的学生人数＝去年七年级的学生人数＋

8、20%×去年七年级的学生人数求解即可．(2)首先表示出他n个月新存款10n元，则n个月后存款总数是已存款数加新存款数．例2　[答案]b2　例3　[答案]n(n＋1)　[解析]第1个图案中小正方形的总个数为2＝1×2，第2个图案中小正方形的总个数为2＋4＝2×3，第3个图案中小正方形的总个数为2＋4＋6＝3×4，…，第n个图案中小正方形的总个数为2＋4＋6＋…＋2n＝n(n＋1)．【总结反思】[反思]　解：(1)不正确，应是2x－7.(2)不正确，应是(a－50)元．4