高考复习--万有引力与天体运动部分

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1、万有引力与天体运动　　知识网络　　●高考考点　　考纲要求：知识点要　　求说　　明万有引力定律Ⅱ　万有引力定律的应用，人造地球卫星的运动（限于圆轨道）Ⅱ宇宙速度Ⅰ☆复习策略：　　万有引力定律是力学中的一个独立的基本定律，复习好概念和规律除了能加深对这部分知识的理解，还能加深对牛顿运动定律的理解，提高应用牛顿运动定律分析、解决实际问题的能力，所以万有引力定律和人造地球卫星等内容都是近年高考的热点内容．由于航天技术、人造地球卫星等现代技术的发展，我们对这部分知识要重视．在复习中要注意：在研究天体运动中起主要作用的是万有引力、匀速圆周运

2、动规律和牛顿运动定律．万有引力承担天体运动的向心力是解决问题的出发点，由此我们可得到卫星的线速度、角速度、周期与半径间的关系，及人造地球卫星的变轨问题．应理解第一、第二、第三宇宙速度的物理意义及第一宇宙速度的推导，掌握通讯卫星的特点，并能计算有关通讯卫星距地面的高度、线速度等问题．万有引力定律还有一个重要应用就是估算天体的质量和密度，注意只能估算中心天体的质量和密度，不能估算卫星或行星的质量．　　☆知识要求：　　1．万有引力定律　　万有引力定律适用于计算质点间的引力．对于相距很远可以看作是质点的物体，中的r就是指两个质点间的距离

3、，对于质量分布均匀的球体，r就是两个球心的距离．　对于万有引力应注意几点：　　（1）万有引力的普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物体之间的相互吸引力，它是自然界中物体之间的基本的相互作用之一，任何客观存在的两部分有质量的物体之间都存在着这种相互作用．（2）万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力．它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上．（3）万有引力的客观性：通常情况下，万有引力非常小，它的存在可由卡文迪许扭称来观察，只有在质量巨大的天体间，它的存在才有宏观物理意义．（4）万有引力的特殊性：

4、两个物体间的万有引力，只与它们本身的质量有关，与它们之间的距离有关，和所在空间的性质无关，和周围有无其他物体的存在无关．和所在空间的性质无关是万有引力定律和静电学中的库仑定律的一个重要区别，因为库仑力的大小是和点电荷周围的介质有关的．（5）万有引力与重力：重力是由万有引力产生的．由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力．重力实际上是万有引力的一个分力，如下图．　　　　　由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力也不断变化，因而地球表面的物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度g随纬度变化而变化．从赤道到两极逐渐增大

5、，在赤道上约为9.78m/s2，在两极约为9.83m/s2，在通常的计算中可以认为重力和万有引力相等，即常用来计算星球表面重力加速度的大小．　　　　应用万有引力定律分析天体的运动应把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供．　　　　　　　　应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算2．应用万有引力定律分析天体的运动　　（1）基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．　　　　　　　　应用时可根据实际情况选用合适的公式进行分析或计算．　　（2）天体质量M，密度ρ的估算．　　　　测出

6、卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T，由　　　　　　　　当卫星沿天体表面绕天体运行时，r＝r0，则　　　　　3．人造地球卫星的周期和运行速度　　（1）运行速度：由　　　　　　　　可知r越大，v越小．　　　　若r＝R（地球半径）时，则（为人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度）　　（2）周期：由　　　　　　　　可见离地面越高，周期越大．　　　　若r＝R，因为　　　　　　　　为人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动的最小周期　　　　此公式与单摆的周期公式相似．这仅仅是形式的相似，其实两者各遵循不同规律．　　（3）卫星的发射速度

7、和运行速度　　　　发射速度是指被发射物体在地面附近离开发射装置的初速度，并且一旦发射后就再无能量补充，被发射物体仍依靠自身的初动能克服地球引力上升一定高度，进入运行轨道．若发射速度等于7.9km/s，卫星可贴着地面近地运行；若发射速度满足：7.9km/s

8、×104km　　　　卫星离地面高度h＝r－R＝6R（为恒量）．　　　　运动速度v＝2πr/T＝3.07km/s（为恒量）．（2）人造地球同步卫星的位置一定是在赤道的上空，即卫星轨道平面和赤道平面重合．（3）同步卫星的发射：先是用火箭将卫星送到近地轨道上（r≈R）