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时间:2019-07-06
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1、高等传热学复习题1.太空飞行物伸出的细长散热棒,以辐射方式与外部进行换热,棒长L、截面积A、截面周长U、导热系数λ、发射率ε、棒根部温度t0,外部空间为绝对黑体,写出该问题的完整数学描述。2.半径为R的实心球,初时温度为t0,突然放入tf冷水中,已知球的物性λ、c、ρ及表面传热系数h,写出球冷却的完整数学描述。3.直径为、单位长度电阻为、发射率为的金属棒,初始时与温度为的环境处于热平衡状态,后通过电流I,已知棒与环境的表面传热系数为。试导出通电流期间金属棒温度随时间变化的规律,并写出处于新的热平衡状态的条件。(不用求解)4.大平板:,1)已知两侧为对称第三类边界条
2、件求的分布;2)一侧为第三类边界条件另一侧绝热,求的分布。3)一侧为第一类边界条件,另一侧为绝热,,求t的分布。4)两侧为相同的第一类边界条件,求t的分布。5)两侧为不同的第一类边界条件,求t的分布。5.厚为L、导热系数l=1.5W/(mK)的浇注混凝土墙,两边保持温度为20℃,由于混凝土的固化,单位体积释放100W/m2的化学热能。若要求浇注时墙内任意处每米墙厚的温度梯度不大于50℃,墙的最大厚度是多少?6.敷设肋片就一定能强化传热?增加散热量满足的条件?解:敷设肋片时:不敷设肋片时:>1增强换热;=1不增强不减弱;<1减弱换热。实际情况下,对于等截面直肋和三角
3、形直肋,只有当时,才能强化换热。在三角形直肋中, 应取平均厚度,即肋基厚度的一半。1.半径为R的实心圆柱体,内热源强度Φv为常量。求第三类边界()下圆柱体内的温度分布及最大温差。2.半径为R的实心导线,导线的电阻率为ρ,导线通过电流I而发热,导线的导热系数λ为常数。求:1)内热源强度Φv;2)第一类边界下导线内的温度分布及最大温差。3.直径为3.2mm的导线,长为30mm,两端电压为10V,表面温度为93℃,电阻律为70μΩcm,导热系数为22.5W/(m.K),求导线中轴线上的温度。4.一根半径为r的发热长细圆杆,单位体积发热量为qv,导热系数为λ,细杆侧面和右
4、端面与温度为tf的流体对流换热,表面传热系数为h,左端面热流密度q已知,如附图所示。试列出杆内温度变化的微分方程及有关单值性条件(不必求解)。5.等截面杆两端()的温度分布分别保持为和,其侧面向温度为的周围介质散热,表面传热系数为。设杆的横截面上的温度差可忽略,求杆长方向的稳态温度场。6.一平板单侧面积为A,初温t0,突然一侧面有一热源qs加热,另一侧与气流tf,h接触,内阻略,写出完整的数学描述并求解温度分布。7.直径为0.3cm的水银球温度计,测量炉子温度。已知炉子的比热率为200K/h,温度计与空气的表面传热系数h=,求温度计最大滞后温度
5、。8.一直径4cm的铝制小球形仪器放在宇宙空间(宇宙空间可视为0K的黑体),初始温度30℃,球的温度降低到40K时,该仪器实效。试写出该问题的完整数学描述,若小球的物性参数为:密度;比热;表面发射率,估计该仪器能工作过长时间而不失效。9.证明:在正常情况阶段,温度的变化不论是在时间上还是在位置上都是成比例的。10.铺设地下水管时要考虑冬季结冰,若土地初始温度均匀为20℃,且在冬季60天里地表温度恒为-15℃,求为避免水管结冻的最小埋设深度。已知泥土a=0.138×10-6m2/s1.夏天马路表面温度50℃,一阵暴雨后,路面温度降为20℃,并在较长时间内(30分钟)
6、表面温度维持在这个温度上,求马路传出的总能量。(假设马路为半无限大物体)物性:300K时马路,c=920J/(kg·K),,2.大平壁的初始温度均匀为,从某一个时刻起,受到均匀内热源的加热,同时两侧表面的温度保持为不变,试写出该导热问题的完整数学描述,并求解平壁中的温度场。3.某厚度为2δ的无穷大平壁,初始温度为t0,双侧在第三类边界条件下冷却时,不稳态导热的温度场公式为坐标原点在壁中心。现坐标位置不变,平壁右侧保持原冷却条件,将左侧表面改为绝热边界条件,试写出新的温度场公式。(注:不需解微分方程,请利用原有的解函数,写出新的解公式)4.直径为d的长圆柱棒,置于壁
7、温为Tsur的大空间内,初始温度为Ti,对它通电进行热处理,已知其体积热量产生率qv(W/m3)均匀;空气温度Ta;棒表面发射率ε;棒与空气的对流传热系数为h;棒的比定压热容为cp;质量密度为ρ。假定圆柱棒内部无温度梯度且常物性。求:(a)稳态传热方程;(b)当忽略热辐射换热时的瞬态温度响应T(τ)。5.用有限差分法求解不稳态导热问题,存在一个迭代是否收敛的问题。对某种材质空间间隔取Δx1,允许间隔时间取Δτ1。若材质的导热系数提高一倍,其它条件不变(记为状态2),或所取的Δx增大一倍,其它条件不变(记为状态3),则为保证迭代收敛,所取的时间间隔应满足:6.流体
8、横掠平板,
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