高一数学集合练习 二

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1、高一数学集合练习（二）　　（一）选择题（每小题5分，共30分）　　1．下列各命题，正确的为　（　　）．（A）0∈（B）｛0｝（C）＝｛0｝（D）∈｛0｝2．设A＝｛x

2、x＜2｝，B＝｛x

3、x2＜4｝，则下列各式正确的是　（　　）．（A）AB（B）AB（C）A＝B（D）BA　　3．若p:x＞1q:x2＞1，则p是q的什么条件　（　　）．　　　　（A）充分非必要条件　　　（B）必要非充分条件　　　　（C）充要条件　　　　　　（D）非充分也非必要条件4．下列各集合中，与集合｛x

4、x2＝1，x＝R｝不相等的集合为　（　　）．（A）｛

5、1，－1｝（B）｛x

6、

7、x

8、＝1，x∈R｝（C）｛x

9、x＝，x∈R｝（D）｛x

10、x3＝x，x∈R｝　　5．满足｛a，b｝M｛a、b、c、d、e｝的集合M的个数是　（　　）．　　　　（A）2个　　（B）4个　　（C）7个　　（D）8个　　6．若关于x的一元二次不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为实数集R，则a、b、c应满足的条件为　（　　）．（A）a＞0，b2－4ac＞0（B）a＞0，b2－4ac＜0（C）a＜0，b2－4ac＞0（D）a＜0，b2－4ac＜0　　（二）填空题（每小题5分，共30分）　　1．已知A＝｛x

11、x＞1｝

12、，B＝｛x

13、x2≤2｝，则A∩B＝________．2．A＝｛x

14、x＝2n＋1，n∈Z｝，B＝

15、x

16、x＝4n＋1，n∈Z｝则A________B（填，，＝）．3．已知A＝｛x

17、x2－2x－8＜0｝，B＝｛x

18、x－a＜0｝，A∩B＝φ．则a的范围是________．　　4．若集集A＝｛a、b、c｝，则集合A的子集共有________个．　　5．已知集合A有10个元素，集合B有8个元素，A∩B有4个元素，则集合A∪B有________个元素．　　6．已知A＝｛x

19、0＜x＜3｝，B＝｛x

20、x≥a｝若AB，则a的取值范围是_____

21、___．　　（三）解答题（每小题10分，共40分）　　1．解不等式6x2＜x＋2．　　2．已知m＜0，求

22、mx

23、－2＜0的解集．3．已知集合A＝｛a2，a＋1，－3｝，B＝｛a－3，2a－1，a2＋1｝，且A∩B＝｛－3｝，求实数a的值．　　4．用反证法证明：若a＞b＞0，则＞．　　参考答案：　　一、　　1.（B）．【提示】注意空集为任何非空集合的真子集．　　2.（B）．【提示】　　B＝｛x

24、－2＜x＜2＝．　　3.（A）．【提示】　　pq但q≠q．　　4.（D）．【提示】　　判断两个集合是否相等，关键是看它们所含的元素是否

25、完全相同（注：两个相等的集合可以有不同的特征性质，但这些不同的性质所决定的元素必须是完全相同的）．（D）集合比其他四集合的元素多了一个0．　　5.（C）．【提示】　　本题主要考查子集与真子集的概念，由题意易知，集合M至少由｛a、b、c、d、e｝中的二个元素a、b组成，但又不能同时有这5个元素．　　6.（D）．【提示】　　本题主要考查一元二次不等式与一无二次函数间的内在联系；“求不等式ax2＋bx＋c＜0的解集”等价于“当x为何值时，函数y＝ax2＋bx＋c值小于0”．由题意知，y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象开口向下，且

26、与x轴无交点．　　二.　　1.｛x

27、1＜x≤＝　　B＝｛x

28、－≤x≤｝．　　2.AB．　　A由所有奇数组成，B由所有被4除余1的数组成．　　3.a≤－2　　A＝｛x

29、－2＜x＜4｝，B＝｛x

30、x＜a｝．　　4.8．　　注意不要漏掉与A．　　5.14．　　n（A∪B）＝n（A）＋n（B）－n（A∩B）或用文氏图解．　　6.　　将集合A、B在同一数轴上表示出来．　　三.　　1.原不等式的解集为｛x

31、x＜－或x＞＝．　　将不等式转化为6x2－x－2＞0　　∵方程6x2－x－2＝0的两根为x1＝－，x2＝　　∴不等式6x2－x－2＞

32、0的解集为｛x

33、x＜－或x＞＝．　　2.不等式

34、mx

35、－2＜0的解集为｛x

36、＜x＜－＝．　　

37、mx

38、－2＜0（m＜0）　　

39、mx

40、＜2（m＜0）　　（m＜0）　　　　3.　　∵A∩B＝｛－3｝　　∴－3∈B．　　①若a－3＝－3，则a＝0，则A＝｛0，1，－3｝，B＝｛－3，－1，1｝　　∴A∩B＝｛－3，1｝与∩B＝｛－3｝矛盾，所以a－3≠－3．　　②若2a－1＝－3，则a＝－1，则A＝｛1，0，－3｝，B＝｛－4，－3，2｝　　此时A∩B＝｛－3｝符合题意，所以a＝－1．　　4.　　假设≤，　　则－≤0，　　又＋≥0，

41、　　∴（－）（＋）≤0，　　∴a－b≤0．　　∴a≤b这与已知a＞b矛盾，所以假设不成立，即原命题为真．