资源描述：
《高一数学必修1集合与函数的概念训练题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010-2011年学年度高一第一学期《集合与函数的概念》测试卷一、填空题1、设集合,,且，则实数的取值范围是 ;2、集合的非空真子集有___________个。3、如果集合中只有一个元素，则a的值是 4、已知集合A=，B=，则A与B的关系是 5、若是偶函数,且当的解集是 .二、选择题6、设全集= （ ） A． B． C． D．7、设集合,,则（ ）A．
2、B. C. D.8、已知集合则实数的取值范围是 （） A． B． C．[—1，2] D．9、已知全集U=R，集合A={＜1}，B=，则集合ACUB=（ ）A.{8,9,10} B.{3,4,5,6,7} C.{2,7,8,9,10} D.{2,8,9,10}10、若集合A＝{(x，y)
3、y＝2x2，x∈R}，集合B＝{(x，y)
4、y＝2x，x∈R}，则
5、集合A∩B的真子集的个数是( )A．4 B．5 C．6 D．711、设集合A=,B=,函数=若x,且f[f(x)],则x的取值范围是( )A． B． C． D．12、设全集，则（ ）A B C D 13、已知集合只有一个元素，则的值为 （ ） C或 或14、在R上定义运算⊙:⊙
6、,则满足⊙<0的实数的取值范围为( )A.(0,2) B. (-1,2) C. D. (-2,1).s15、集合P={x
7、x2=1}，Q={x
8、mx=1}，若QP，则m等于（ ） A．1 B．-1 C．1或-1 D．0,1或-1三、计算题16、已知集合如果，求实数m的取值范围。17、设集合，令 （1）求集合P； （2）若，求的取值范围。18、已知集合A=，B=, 若AÇB=B，求a的取值范围.19、已知集合A=，B=,若AÇB=B，求a的取
9、值范围.四、综合题20、对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数． （1）判断函数和是否为R上的“平底型”函数？并说明理由； （2）设是（1）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式 对一切R恒成立，求实数的取值范围； （3）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值．21、已知集合A={＜0}，B={＜0}。（1）当=2时，求AB； （2）求使BA的实数a的取值范围。22、已知集合， （1）若中有两个元素，求实
10、数的取值范围； （2）若中至多有一个元素，求实数的取值范围．参考答案一、填空题1、[-1,1]∪（2，＋∞）2、63、 0或14、5、 二、选择题6、D7、B8、C9、 D10、D11、C12、D13、D14、D15、 D三、计算题16、17、（1） （2） 18、解:,由题意知, （1）B=f时，； （2）B≠f时，∵，∴只须满足综上所述：a的取值范围是.19、解:,由题意知,（1）B=f时，；（2）B≠f时，∵，∴只须满足综上所述：a的取值范围是.四、综合题20、解：（1）对于函数，当时，．当或时，恒成
11、立，故是“平底型”函数． 对于函数，当时，；当时，．所以不存在闭区间，使当时，恒成立．故不是“平底型”函数． （Ⅱ）若对一切R恒成立，则．所以．又，则． 则，解得．故实数的范围是． （Ⅲ）因为函数是区间上的“平底型”函数，则存在区间和常数，使得恒成立．所以恒成立，即．解得或． 当时，．当时，，当时，恒成立．此时，是区间上的“平底型”函数． 当时，．当时，，当时，．此时，不是区间上的“平底型”函数． 综上分析，m＝1，n＝1为所求．21、解：（1）AB={
12、2＜＜5}
13、 （2）B={
14、a＜＜a2+1} 1º若时，A=Ф，不存在使BA 2º若＞时，2≤≤3 3º若＜时， 故的范围22、(1）∵A中有两个元素，∴关于的方程有两个不等的实数根， ∴，且，即所求的范围是，且；……6分 （2）当时，方程为，∴集合A=； 当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时；若关于的方
