高一期末数学综合练习

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1、高一期末综合练习一、选择题1．若sinθ·tanθ>0,则θ所在的的象限是()A．二、四B．一、二C．一、四D．二、三2．不在3x+2y<6表示的平面区域内的一个点是A（0，0）B（1，1）C（0，2）D（2，0）3．函数y=2－sin2x是（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数4．抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴的两个交点为(,0),(,0)，则ax2＋bx＋c>0的解的情况是（）A或x

2、，测量时要求最容易，应当采用的一组是A．B．C．D．6．一个等差数列共有10项，其中偶数项的和为15，则这个数列的第6项是（）A．3B．4C．5D．67．设k∈Z，函数y=sin(+)sin(－)的单调递增区间为（）A．[(2k+1)π,2(k+1)π]B．[(k+)π,(k+1)π]C．[kπ,(k+)π]D．[2kπ,(2k+1)π]8.已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．9．给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是A

3、B1C4D10．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（）A．B．C．D．二、填空题11．在中，，则最短边的长是，12.是的条件。13．根据下图中5个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第n个图中有个点.14．已知sinα=,2π<α<3π,那么sin+cos=.15.已知,则的最小值为.16．设f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R),当x∈[0,]时,f(x)的最大

4、值是4，则a=17．等差数列｛an｝中，Sn是它的前n项之和，且S6＜S7，S7＞S8，则①比数列的公差d＜0②S9一定小于S6③a7是各项中最大的一项④S7一定是Sn中的最大值其中正确的是（填入你认为正确的所有序号）一、解答题18.若A、B、C是△ABC的内角，cosB＝,sinC＝,求cosA的值.19．已知函数y=Asin(ωx+φ)+C(A>0,C>0,

5、φ

6、<)在同一周期中最高点的坐标为(2,2)，最底点的坐标为(8,-4).（1）求A，C，ω，φ的值；（2）作出函数的一个周期的简图，并由图象指出这个函数的单调递增区间.20.设S为平面上以A（3，-

7、1），B（-1,1），C（1,3）为顶点的三角形区域（含三角形内部及其边界）。若点（x，y）在区域S上变动。（1）求z=3x-2y的最值；（2）求z=y-x的最大值，并求出其最优解；（3）若x，y为整数，求z=y-x的最大值，并指出其最优解。21.某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重

8、新更换新的污水处理设备？22．（本小题满分12分）数列的前项和为，，．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和．