《比的基本性质》教学

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1、比的基本性质溱水路小学杨建芳记忆宝库你还记得除法中商不变的性质吗？分数的基本性质吗？商不变的性质分数的基本性质2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷616÷4=（16÷2）÷（4÷2）=8÷2844÷28÷221＝＝在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。322×23×264＝＝在比中前项比号后项比值在除法中在分数中分子商被除数除数除号分数值分母分数线比与除法、分数有哪些联系？利用比和除法的关系来研究比中的规律。6︰8=6÷8==864

2、36÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166︰8=（6×2）︰（8×2）=12︰166÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷46︰8=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4一、观察除法的基本性质（商不变的性质）与分数的基本性质，猜一猜，想一想，比的基本性质应该是怎样的？把你的想法在小组里说一说。1、商不变的性质在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。2、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。比的基本性质比的前项和后项同时乘以比值不变。或者除以相同的数（0除外），比的前项和后项同时乘

3、或除以相同的数（0除外），比值不变。比的基本性质4︰6＝2︰3前项、后项同时除以2应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。23前、后项必须是整数，而且互质。15︰10＝(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同时除以15和10的最大公因数（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？180︰120＝(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同时除以180和120的最大公因数＝（）︰6192×18（）×18＝3︰4同时乘分母6和9的最

4、小公倍数（2）把下面各比化成最简单的整数比。:61920.75︰2:61920.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。（2）把下面各比化成最简单的整数比。:61920.75︰2二、讨论：怎样理解“最简单的整数比”这个概念？小组里议一议。必须是一个比；前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；前项与后项互质。一般方法结果求比值化简比根据比值的意义，用前项除以后项。是一个数。可以是整数、小数或分数。根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的

5、数（零除外）。是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。化简比0.7：0.8=0.7÷0.8=÷2514=7÷8=7：825=×485==8：52514：把下面各比化成最简单的整数比。32：1648：400.15：0.332：16=﹙32÷16﹚:﹙16÷16﹚=2:148：40=﹙48÷8﹚:﹙40÷8﹚=6:50.15：0.3=﹙0.15×100﹚:﹙0.3×100﹚=15:30=1:2把下面各比化成最简单的整数比。5616：71238：580.125：5616：5616=﹙×6﹚:﹙×6﹚=5:671238：=﹙×24﹚:

6、﹙×24﹚38712=14:9580.125：58=﹙0.125×8﹚:﹙×8﹚=1:5连一连45131415236∶300.1∶0.42∶62∶816∶2098891234350.15∶3：100∶604∶88∶91223连一连必做题：根据比的基本性质填空。①、6︰8=（）（A）3︰4（B）2︰3（C）12︰18②、10︰20=（）（A）2︰5（B）2︰3（C）40︰80AC层级训练判断下列各题。（1）16︰4的最简比是4。（）（2）5︰2.5的比值是2。（）（3）6︰0.3的最简比是20︰1。（）（4）比的前项和后项都乘或都除以相

7、同的数，比值不变。（）比一比化简下面各比，并求出比值比最简单的整数比比值请认真观察“最简单的整数比”和比值，你想给同学们提醒注意什么？把下列各比化成后项是100的比。（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植的总棵数的比是49:50。（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。49:50=﹙49×2﹚:﹙50×2﹚=98:1000.12:1=﹙0.12×100﹚:﹙1×100﹚=12:100275万:250万=﹙2750000÷25000﹚:﹙2500000÷25000﹚=110:100（3）某企业去年实际产值与计划产值

8、的比是275万:250万。不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。哪种蔬菜的钙磷含量比的比值最高？哪种最低？芹菜7：5=7÷5=75菠菜2：1=2÷1=22320茄子23：20=23÷20=菠菜的钙磷含量比的比值最高，茄子最低