比的基本性质教学设计

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1、《比的基本性质》教学设计总序号：25教材来源：小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2011版内容来源：新人教版小学六年级数学上册第四单元《比》教学主题：《比的基本性质》课时：共1课时，第1课时授课对象：小学六年级学生设计者：中牟县平安路学校/数学教研组目标确定的依据1.课程标准的相关要求在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。2．学情分析：学生在上节课已经学习了比的意义及比和除法、分数的联系与区别。3．教材分析：本课时学习比的基本性质。教学目标：1、理解和掌握比的基本性质。2、

2、能应用比的基本性质化简比。3、初步掌握化简比的方法。评价任务任务一：通过讨论的方法来理解比的基本性质。任务二：通过讲授和练习的方法化简比。任务三：通过练习继续理解化简比的方法。教学过程教学环节教师活动学生活动评价要点反思环节一复习铺垫1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于……可以结合算式或表格回答)3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不

3、变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]学生回答问题90%的学生能回答对。环节二1．导入新课。(1)课件出示：(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是0.75)讲授新课(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性质，和都可以化成，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等)(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质

4、呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题)2．探究比的基本性质。(1)把改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示：＝3∶4；＝6∶8；＝12∶16)(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)(3)观察、比较、发现。观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16↓↓↓规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝3∶4↓↓↓6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3÷

5、4规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。(4)归纳总结。①试用一句话概括上面三个比的变化规律。②讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？③归纳总结比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。3．应用比的基本性质。(1)探究整数比的化简方法。PPT课件出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm学生能根据商不变的规律级分数的基本性质说出比的基本性质。95%的学生都能说出来（评价任务一），另一面长180cm，宽120

6、cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？②明确什么是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比]③探究15∶10和180∶120的化简方法。除以前项和后项的最大公因数：　15∶10＝(15÷5)∶(10÷5)＝3∶2　180∶120＝(180÷60)∶(120÷60)＝3∶2小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书：整数比的化简)(2)探究分数比和小数比的化简方法。①PPT课件出示教材51页例1(2)小题：把下面各比化成最简单

7、的整数比。　0.75∶2②探究分数比的化简方法。A．用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法　　　　　　　　　　＝3∶4＝3∶4③探究小数比的化简方法先化成整数比，再化简。　0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100)＝75∶200＝(75÷25)∶(200÷25)＝3∶8小结：用求比值的方法化简分数比时，要注意化简比与求比值的不同，无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的形式，而不能写成小数或整数的形式。(板书：分数比的化简，小数比的化简)3)总结。化简比的依据是比的基本性

8、质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。学生能根据例题掌握比的化简方法。75%的学生能根据例题做相关化简，部分学生还需多加练习。（评价任务二）1．判断。(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。(　　)(2)4∶0.25化简后的结果是16。(　　)(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是4∶5。(　　)指名口答解答过程，师生共同订正。80%学生能做对。（评价任务三）环节三课后练习2．填空。16∶200