《材料力学超静定全》PPT课件

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1、qBA超静定问题q力法1.解除结构中的多余约束，并加上相应的AB约束力。q使结构成为基本静定模式2.视新加上的约束力为已知力，B则此静定结构可解，求出某些特AFB殊点的位移或转角。43qlFlBB8EI3EI3.列出变形几何协调方程，由3ql此计算多余约束力。B0FB8q力法1.解除结构中的多余约束，并加上相应的AB约束力。使结构成为基本静定模式q2.视新加上的约束力为已知力，则此静定结构可解，求出某些特AB殊点的位移或转角。3MAqlMlAA24EI3EI3.列出变形几何协调方程，由ql2此计算多余约束力。A0MA8Aa例1.EA已知，求B处约束

2、力。C(1)FbB(2)求B处位移FFBaFBbAACBCEAEAFFBaFBbCFBEAEAB(3)变形协调FBaB0FBFab例2.三杆EA相同，①、②杆长l，求三杆轴力。③①②(1)(2)求三杆伸长量ααF1F22F1cosFF3AFllFFF1312EAEA2cosFlcosl3Fcos33EAEA①②(3)变形协调F3cosα311AF3FF3312coscos31①②F3α1A3F§3扭转超静定例一、已知GIP，求MA、MBT解：1.解除B处约束，代之以B约束

3、力偶MBACab2.计算各段扭矩MBC=MBMCA=MB-TT3.计算各段相对扭转角BMaMbACABCCCABCMBGIGIPP4.变形几何协调条件B0MBTaMBb0而BCABCGIPGIP例二、一圆轴长l，由抗扭刚度分别为GaIPa和GbIPb的实心杆和空心杆组合而成，两端被固TT定在刚性板上，并在刚性板上施一对力偶T。求分别作用在内、外杆上的力偶矩。BA1.解除B处约束2.由平衡方程得TMa+Mb=TMa3.计算相对扭转角MlMlabBAaBAbGIGIaPabPb4.变形几何协调条件MbBAaBAb§4梁的超静定问题例

4、1.已知梁抗弯刚度EI，杆CD长b，抗拉刚度EA。求CD杆中的轴力（无外载时CD杆中无内力）。DqABC2ll解：D1.解除C处转动约束，代之q以约束力FCDABC2.用叠加法计算梁上C处挠度2llC杆的伸长量FbCDFlDCqCDEA3.变形几何协调条件ABClDCC2.用叠加法计算梁上C处挠度qABCqFCDqABCABC2llFCDABCqFCDABCABCql2/2FCDlABCABCqFCDql2/2ABCABCFCDlqql2/2-FCDlABCABCFCDqql2/2ABCABCFCDl3243q2lql/2Fl2lqlFl

5、CDCDCl24EI3EI8EI3EIqFCDABC2ll3243q2lql/2Fl2lqlFlCDCDCl24EI3EI8EI3EI例2.连续梁qFCDABDC协调条件2lllB1B2qMBMBFCDABDC2lllB2B1例3.支座沉陷1qACB协调条件llBδ例4.支座沉陷2q协调条件？AB2CBCCll其中ωC为变形产生的位移δBδC3243qlql/2FllqlFlCClC24EI3EI8EI3EI例.EI已知，求FA

6、。llllBCABCAmm1.解除约束，化为静定结构FA2l2l2.作弯矩图DD(1)仅主动力作用mFAlm(2)仅多余约束力作用FAlm作用下FA作用下3.计算A点位移mFAl(1)主动力作用下mFAl111ym2llmACEIEI(2)多余约束力作用下11y1ym作用下FA作用下FA1C12C2EIEIFll2A1yC1l3ll237FAlFABCA3EImFl2lyl2AC2FA2lD补充①②③已知三杆长度均为b，且EA相同，求三杆轴力A（水平杆变形不计）。BCDFlll力法①②③1.解除多余约束2.由平衡方程得A

7、BCDF3lF1lF22lFF33llll3.三杆伸长量F1bF2bF3b123EAEAEAFF③124.变形几何协调条件A221331BCDF位移法θ①②③1.假设θ已知2.变形几何协调条件ADl2l3lF1233.三杆轴力EAEAFl1b1b4.平衡方程EAEAF3lFlF2lF3l0F2l12322bbEAEAF3l33bbA课堂练习：图示杆中，已知材l/2料的弹性模量E，密度ρ，杆截CF面积A。试求杆中最大应力。l