电动力学第六章相对论基础SpecialTheoryofrelativity

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1、第六章狭义相对论SpecialTheoryofrelativity主要内容：相对论的基本原理洛伦兹变换相对论的四维形式相对论的时空理论相对论力学相对论的实验基础电动力学的相对论不变性§6.1狭义相对论的实验基础ExperimentFoundationsoftheSpecialTheoryofRelativity一、经典力学的时空观1、事件所经历的时间与参照系的选择无关2、空间两点间的距离与参照系的选择无关3、经典力学的绝对时空观在狭义相对论建立之前，科学家们普遍认为：时间和空间都是绝对的。可以脱离物质运动而存在，并且时间与空间没有任何联系。二经典时空理论的局限性1、光速可变并与光源运动相关XO

2、YY'vX'O’在系光速各向同性系光速各向异性光沿系Y轴传播的速度光沿系X轴传播的速度击前瞬间击后瞬间先出球，后击球----先后颠倒举一例：光速与光源运动速度相关出现的矛盾光传到乙的时间：光传到乙的时间：三“以太”概念及绝对参照系（1）充满宇宙，透明而密度很小（电磁弥散空间，无孔不入）；（2）具有高弹性。电磁波一般为横波，以太应是一种固体（G是切变模量，ρ是介质密度）；（3）它只在牛顿绝对时空中静止不动，即在特殊参照系中静止。光借助“以太”媒质传播，相对静止的“以太”，光的传播速度各向同性，均为C。四迈克耳逊——莫雷实验迈克耳逊——莫雷实验的零结果，说明了“以太”本身不存在。该实验被认为是狭义

3、相对论的主要实验支柱之一。1907年迈克耳逊因创制精密光学仪器而获得诺贝尔物理学奖§6.2狭义相对论的基本原理洛仑兹变换FundamentalPrinciplesofTheSpecialTheoryofRelativityLorentzTransformation真空中光速相对任何惯性系沿任何一个方向大小恒为C，且与光源运动速度无关。一切物理定律在所有的惯性系中都具有相同形式；一切惯性系都等价，不存在特殊的绝对的惯性系。1相对性原理（relativityprinciple）2光速不变原理(principleofconstancyoflightvelocity)一基本原理（两个公理）⑴它否定了伽

4、利略变换，即否定了经典时空观。⑵光的速度大小与参照系无关，但方向在不同参照系中可以不同⑶光速数值不变，则不同参照系中时间、空间、尺度要发生关系二间隔不变性1、事件在无限小空间，无限小时间间隔内发生的物质运动过程，称为事件。或说在某一时刻，某一空间上发生的某一事件称为事件，一般用P来表示。在某一个参考系中可以表示为P(x,y,z,t)（直角坐标系）。2、经典理论的空间间隔（距离）与时间间隔3、相对论理论中定义时空间隔考察光在真空中传播过程的发射和接收两件事P1和P2令令定义时空间隔（间隔）：两事件用小于光的信号联系两事件可用光信号联系两事件用大于光信号联系相对论时空理论的一个重要基本概念，它将时

5、间与空间统一起来，有深刻的物理含义。4、间隔不变性①空间均匀性选择时空任意一点作为坐标系的原点，任一时间为起点都不应改变物理规律，即空间是平权的，没有特殊点存在。②空间各向同性选择不同取向的坐标轴都不会影响物理规律，即空间不存在一个特殊的方向，各方向都是平权的。（1）时空基本属性的两条基本假设：设Σ系两件事件间隔为S2，Σ'系中为S'2，假定满足S2=AS'2（2）两事件在不同参考系中的间隔为不变量由于时空各向同性，A只依赖于参照系相对运动速度的大小而不依赖于方向，即：A=A(v)。由于时间空间是均匀的每个点都是平权的，则反变换应为：S'2=A(-v)S2。因为相对运动方向不会影响物理规律，所

6、以A(v)=A(-v)。因此S2=A(v)S’2=A(v)A(-v)S2，可知A(v)与速度大小v也无关。考虑到恒等变换取A=1。由此得到S2=S'2，即间隔为一不变量。意义：两事件的间隔与参照系的选择无关，是一个不变量。它是光速不变原理的数学表示形式。例：在系静止光源S发光，经M反射后到S接收，设相对沿x轴正向运动，计算时间和间隔。三洛伦兹变换(Lorentztransformation)洛伦兹正变换洛伦兹逆变换§6.3相对论时空理论1、相对论时空结构以第一个事件为空时原点（0，0，0，0），设第二个事件的空时坐标为（x,y,z,t)，这两个事件的间隔为：式中为两事件的空间距离。对

7、于任意两个事件，间隔并不一定为零。因此，可以把间隔分成三类：(1)若两事件可以用电磁信号（光波）联系，此时：(2)若两个事件可以用低于电磁信号传播的作用来联系，此时(3)若两个事件的空间距离超过了光波在时间t所传播的距离，此时为了说明问题的方便，把三种间隔用一个三维时空图形表示出来，事件用一个三维时空点P来表示。xyct·Po45oP点在xy面上的投影表示事件发生的地点，P点的垂直坐标表示事件发生