广西陆川县中学2018年高三数学下学期押轴考试试题文

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1、广西陆川县中学2018届高三下学期押轴密卷文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．若集合，，则()A.B.C.D.2.“”是“关于的方程有实数根”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.为复数的共轭复数，为虚数单位，且，则复数的虚部为()A．B．-1C．D．14.下列说法中正确的是A.先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为的学生，这样的抽样方法是分层抽样

2、法B.线性回归直线不一定过样本中心点C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1D.若一组数据1、、3的平均数是2，则该组数据的方差是5.已知命题:,使得，命题:,，则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.6.若，则（）A．B．C.D．7.执行如图所示的程序框图后，输出的值为，则的取值范围是（）11A．B．C．D．8.设，，,则(　　)A．B．C．D．9.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中六边形ABCDEF是边长为1的正六边形，点G为AF的中点，则该几何体的外接球的表面积是（）A.B

3、.C.D.10.设向量，，且，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．1111.如图，△ABC的外接圆的圆心为O，AB＝2，AC＝3，BC＝，则·等于(　　)　(A).(B).(C)．2(D)．312.设函数若关于的方程（且）在区间内恰有5个不同的根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分；13．实数满足，则的最小值为　　．14．等比数列的前项和为，，若，则　　．15．已知圆x2＋y2＝4,B(1,1)为圆内一点，P,Q为圆上动点，若PBQ=900，则线段PQ中

4、点的轨迹方程为.16.如图所示，已知中，，是线段上的一点，满足，则面积的最大值为．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17．（本小题满分12分）已知正项等比数列满足成等差数列，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和．1118．(本小题满分12分)如图，是的中点，四边形是菱形，平面平面，，，.（1）若点是线段的中点，证明：平面；（2）求六面体的体积.19.

5、(本小题满分12分)某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:打算观看不打算观看女生20b男生c25（1）求出表中数据b，c;（2）判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关;（3）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看2018年

6、足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.P(K2≥k0)0.100.050.0250.010.005K02.7063.8415.0246.6357.879附：1120.(本小题满分12分)在直角坐标系中，椭圆的离心率为，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若斜率存在，纵截距为的直线与椭圆相交于两点，若直线的斜率均存在，求证：直线的斜率依次成等差数列．21．（12分）已知函数（1）当时，求的

7、单调递减区间；（2）对任意的，及任意的，恒有成立，求实数的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）过点且与直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.23．选修4-5：不等式选讲11已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）证明：.11文科数学试题答案1-5:BADD

8、D6-10:DAACD11.B12.C13.14.15.x2＋y2－x－y－1＝0.16.17．解析：（Ⅰ）设正项等比数列的公比为（），由，故，解得，因为，所以．又因为，，成等差数列，所以，解得，所以数列的通项公式为.（Ⅱ）依题意得，则，①，②由②①得，所以数列的前项和．18.解：（1）连接，.∵四边形为菱形，且，∴为等边三角形.∵为的中点，∴.11∵，，又是的中点，∴.∵平面平面，平面平面，平面，∴平面.又平面，∴.由，，，