数值分析实验报告一

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1、数值分析课程实验报告实验名称数值计算的基本概念班级动力实1201姓名李凯学号201202000511序号教师赵美玲地点数学实验中心评分一、实验目的（1）、了解计算机中浮点数的有效数字；（2）、了解舍入误差产生的原因，知道截断误差和舍入误差的区别；（3）、了解算法“稳定性”的概念。二、用文字或图表记录实验过程和结果1、关于浮点数（1）令在计算机中分别将它们定义成单精度型和双精度型，输出观察结果，并对结果进行分析。#include#includevoidmain(){floatff;doubledf;ff=

2、0.1234567890123456789;df=0.1234567890123456789;cout<

3、到a1上；方法二：先将100个a3相加，再加到a1上；观察所得到的结果，写出你得到的结论。9解:#includevoidmain(){floata1,a2,a3,y1,y2;inti;a1=1.000001;a2=1.000000;a3=0.0000001;y1=a1;y2=0;for(i=1;i<=100;i++){y1=y1+a3;}for(i=1;i<=100;i++){y2=y2+a3;}y2=y2+a1;cout<<"方法一："<

4、度有效位数是7位，所以两种算法所得结果一样。2）计算，观察结果，并分析原因。3）计算a1-a2,观察有效数字的位数，从中你可以得到什么启示？解：#includevoidmain(){floata1,a2,a3;a1=1.000001;a2=1.000000;a3=0.0000001;floata,b;a=a1/a3+a2;b=a1-a2;cout<

5、2）取，分别用（1）、（2）计算f(x)在处的一阶导数的近似值，令h依次取值，观察所得结果并与精确值进行比较，结合本例叙述你对于截断误差和舍入误差的认识。方法一：#includefloatf(floatx){floata;a=x*x*x;returna;}voidmain(){floath=1,b,f1,f2;inti;for(i=1;i<=15;i++){f1=f(1+h);f2=f(1);b=(f1-f2)/h;h=h/10;cout<<"h="<

6、ncludefloatf(floatx){floata;a=x*x*x;returna;}voidmain(){floath=1,b,f1,f2;inti;for(i=1;i<=15;i++){f1=f(1+h);f2=f(1-h);b=(f1-f2)/(2*h);h=h/10;cout<<"h="<

7、是有影响的。3、算法的稳定性考虑积分易见，，且计算得到，从而可得如下递推算法：（1）对上述积分有估计式，我们取，可得另一个递推算法：（2）（已知）分析算法（1）和（2），哪一个算法稳定，并编程验证你的结论！解：算法（2）稳定。9方法一:#includevoidmain(){inti;floata=0.1823;cout<<"I0="<