数列通项公式(1)

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1、学大教育科技（北京）有限公司BeijingXueDaCenturyEducationTechnology个性化教学设计方案教师姓名覃进波学生姓名填写时间学科数学年级教材版本人教版第（）章（单元）第（）节阶段□观察期第（）周□维护期教师课时统计第（）课时共（）课时课程名称数列通项公式（1）课时计划第（）课时共（）课时上课时间教学目标同步教学知识内容个性化学习问题解决教学重点等差、等比数列的通项公式的推导。教学难点叠加法、叠乘法、倒数法、作差（商）法和构造法求数列通项。教学过程教师活动学生活动设计意图一、复习引入：1。等差数列：①或②=pn+q(p、q是常数，其中p=d,q=a1-

2、d)2．等比数列：①②3.一般数列：an=sn-sn-1二、新课讲解（一）叠加法1．等差数列型：an-an-1=d（d为常数）或an-an-1=f（n）an-an-1=dan-an-1=f（n）…………a2-a1=f(2)各式相加得各式相加得＝＞＝＞an=a1+f(2)+…+f（n）例1．已知数列｛an｝的首相a1=3，且an+1-an=2n，求数列的通项an。分析：an+1-an=2n，an-an-1=2（n-1,…,a2-a1=2,各式相加得an+1-a1=2(1+2+…+n),＝＞an+1,从而导出an。【变式练习】数列｛an｝的首相a1=1,且有an+1-an=3n-5

3、,求该数列的通项an。【变式练习】已知数列｛an｝的首相a1=5,且有an-an-1=,求该数列的通项an。理论和实践相结合达到强化作用3关注成长每一天学大教育科技（北京）有限公司BeijingXueDaCenturyEducationTechnology教学内容教师活动学生活动设计意图例2．数列｛an｝的首相a1=2,且an+1-an=，求数列的通项an分析:依然用叠加法，但是相加以后等式右边是一个等比数列而例1相加后等式右边是等差数列。（二）叠乘法1．等比数列型：或……各式相乘各式相乘＝＞an=a1×qn-1＝＞an=a1×f(2)f(3)…f(n)例1．数列｛an｝中a1

4、=3,且，求an.分析：该题属于可以消去型.【变式练习】数列｛an｝的首相a1=1,且，求an分析：属于不可消去型。（1）已知数列｛an｝的首相a1=2,且，求数列｛an｝的通项公式。理论和实践相结合达到强化作用课堂练习★数列｛an｝的首相a1=1，求数列｛an｝的通项公式。课后作业打印发给学生。课后记本节课教学计划完成情况：□照常完成□提前完成□延后完成，原因学生接受程度：□完全能接受□部分能接受□不能接受，原因学生课堂表现：□很积极□比较积极□一般□不积极，原因学生上次作业完成情况：完成数量%已完成部分的质量分（5分制）存在问题配合需求：家长学管师备注提交时间教研组组长审批

5、教研主任审批3关注成长每一天学大教育科技（北京）有限公司BeijingXueDaCenturyEducationTechnology求数列通项公式（一）家庭作业1．观察法求下列数列的通项公式（1）．2,6,12,20,30,42,56，…(2)．1,3,3,5,5,7，…(3)．0,,,,，…(4)．1，-1,1，-1，…（5）．1,0,1,0,1，…2.已知数列｛｝的首相，且-=2n-3，求该数列的通项公式。3．数列｛｝满足，且首相，求该数列的通项公式。4．已知数列｛｝的首相为，记前n项和为，且满足，求。3关注成长每一天