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1、贵州财经学院概率论与数理统计重修复习试卷2题号一20分二20分三60分总分复核审核得分得分评卷人一.单项选择题(每小题2分,共20分)1．设随机事件A与B互不相容，且P（A）＞P（B）＞0，则（D）A．P(A)=1-P(B)B．P(AB)=P(A)P(B)C．P(A∪B)=1D．2.=（C）A.B.C.D.3．设A,B是两个随机事件，P(A)=0.3，P(A∪B)=0.51，当A与B相互独立时，则P(B)=（B）A0.21B0.3C0.81D0.74已知的概率分布为~，则下列结论正确的是（D）A.B.CD.服从两点分布5
2、.设A，B为两事件，则不能推出的结论（D）A.B.CD.6．设是取自总体的样本，且~，则-7-服从（A）分布。A.B.C.D.7.总体未知参数的估计量是（A）A.随机变量B.总体C.D.期望8.当随机变量服从（B）时，有。A.几何分布B.泊松分布C.均匀分布D.正态分布9.设是二维离散型随机向量，则与独立的充要条件是（D）A.B.C.D.10.设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为YX0101则P{X＝0}＝（C）A.1/12B．2/12C．3/4D．5/12得分评卷人二.填空题(每小题2分,共20分)1．一口袋中装有3
3、只红球，今从中任意取出2只球，则这2只球恰为一红一黑的概率是________0.6_________。-7-2.设P(A)=,P(B
4、A)=,则P（AB）＝_______________________。3.已知随机变量X的分布列为X12345P2a0.10.3a0.3则常数a=______________0.1_________________。4.设随机变量X~N（0,1），φ（x）为其分布函数，则φ（x）+φ（-x）=______1______。5.设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=1,D(Y)=2,则D（X－
5、Y）＝________3_________。6.与相互独立,如果~,~,~_______。7.将一枚硬币连续掷两次，则正面不出现的概率为__________________。8.已知随机变量X的概率密度函数为，则=__________。9.若随机变量，则X的概率分布为__________。10.若是来自标准正态总体的样本，则统计量~______________。-7-得分评卷人三.计算题(每小题5分,共40分)1.（8分）袋中有红球4只，黑球3只，从中任意取出2只，求这2只球的颜色不相同的概率．解：设，则．2.（8分）盒
6、子中有5个球，编号分别为．从中随机取出3个球，令：取出的3个球中的最大号码．⑴求随机变量的分布律．⑵求随机变量的分布函数．解：⑴的取值为．且，，．所以，随机变量的分布律为：345⑵随机变量的分布函数为：-7-3.（8分）设随机变量服从区间上的均匀分布，求解：由于随机变量服从区间上的均匀分布，所以，．所以，．所以，．4.（8分）设总体的密度函数为其中是未知参数．是取自该总体中的一个样本，试求的矩估计．解：因为．所以，有．将替换成样本均值，得的矩估计量为-7-5.（8分）设总体服从二项分布，它的概率分布为,,，求未知参数的最
7、大似然估计.解：设是的子样观察值，那么的似然函数为就有从而，可得6.（10分）钢丝的折断强度服从正态分布，从一批钢丝中抽取10个样品，测得数据如下：568,570,570,570,572,572,578,572,584,596求方差的信度为0.95的置信区间。解计算得因为，所以.方差的信度为0.95的置信区间为-7-查分布表，，，，故方差的信度为0.95的置信区间为（35.87，252.43）.7.（10分）已知在正常生产的情况下某种汽车零件的重量（克）服从正态分布，在某日生产的零件中抽取10件，测得重量如下：54.05
8、5.153.854.252.154.255.055.855.155.3如果标准差不变，该日生产的零件的平均重量是否有显著差异（取）解：按题意，要检验的假设是，因已知，故用检验法，由，查正态表得临界值，由样本值算得因为，故接受假设，即在时，即可以认为该日生产的零件的平均重量与正常生产时无显著差异附表：，-7-
