概率与统计复习总结

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1、排列、组合问题分类解析一、解决排列、组合问题常用方法：两个原理、优限法、排除法、捆绑法（视一法）、插空法、隔板法、等可能法、固定模型、树图法等，但最基础的是“两个原理”.二、排列、组合问题大体分以下几个类型类型一：排队问题例1：7人站成一排，求满足下列条件的不同站法：（1）甲不站排头，乙不站排尾____________________（2）甲、乙两人不站两端________________________（3）甲、乙两人相邻____________________________（4）甲、乙两人不相邻_______________

2、_________（5）甲、乙之间隔着2人________________________（6）甲在乙的左边________________________________（7）若7人顺序不变，再加入3个人，要求保持原先7人顺序不变________________（8）若7人中有4男生，3女生，男、女生相间隔排列________（9）7人站成前后两排，前排3人，后排4人的站法____________（10）甲站中间________________（11）甲、乙、丙3人中从左向右看由高到底（3人身高不同）的站法________类型二

3、：分组与分配问题例2：将6本不同的书，若按如下方式来分，则不同分法种数有：（1）平均分成3堆，每堆2本____________________________（2）分给甲、乙、丙3人，每人2本____________________（3）分成3堆，每堆本数分别是1，2，3，_______________（4）分给甲1本，乙2本，丙3本____________________（5）分给3人，1人1本，1人2本，1人3本________________（6）分给甲、乙、丙3人，每人至少1本____________________类型三

4、：数字问题例3：现有0，1，2，3，4，5共6个数字（1）可组成数字可重复的5位数有______个（2）可组成无重复数字的5位数______个（3）可组成无重复数字的5位偶数的个数____________（4）可组成能被5整除的无重复数字的五位数________个（5）在（3）中所有的偶数中，从小到大，第100个数是____________类型四：选人问题例7：现从12人中选出5人参加一项活动，求满足下列条件的选法。（1）A、B、C三人必须入选：（2）A、B、C三人不能入选：（3）A、B、C三人中只有1人入选：（4）A、B、C三人

5、中至少有1人入选：（5）A、B、C三人中至多二人入选：例8：（1）在11名工人中，有5人只会排版，4人只会印刷，还有2人既会排版也会印刷，现从11人中选4人排版，4人印刷，共有_____种不同选法。（2）写有0，1，2，5，7，9的六种卡片，若允许9可以当6用，那么从中抽出三张卡片，可以组成______个不同的三位数。（3）从6名学生中，选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中甲、乙两人不能从事工作A，则不同的选派方案共有_____种。（2010江西理数）14.将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴

6、世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）。（2010全国卷1文数）(15)某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有种.(用数字作答)【2010•全国卷2理数】将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（）A.12种B.18种C.36种D.54种【2010•重庆文数】某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天.

7、若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有（）（A）30种（B）36种（C）42种（D）48种【2010•北京理数】8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）（A）（B）（C）（D）【2010•四川理数】由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（）（A）72（B）96（C）108（D）144【2010·崇文一模】2位男生和3位女生共5位同学站成一排．若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为（）A．36B．42C．48 D．60

8、【2010·西城一模】某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为（）A．B．16C．24D．32【2010·石家庄质检（二）】一排七个座位，甲、乙两人就座，要求甲与乙之间至少有一个空位，则不同的坐法种数是