导数的几何意义 教师用

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1、三ZHI学校导数的几何意义出题教师：宋老师打稿教师：宋老师2知识聚焦：1.导函数的定义：__________________________________2.导数的几何意义：函数在点处的导数就是曲线在点处的切线的斜率，即。如果函数在点处可导，则曲线在点的切线方程为。经典例题：例1．求曲线f(x)=x3+3x+1在点P（-1，3）处的切线的斜率。答案：斜率为6例2．试求过点P（3，5）且与曲线y=x2相切的直线方程。答案：y=2x-1和y=10x-25基础演练：1.已知曲线y=2x3,则过点（1，2）的切线的斜率是（C）A

2、．2B4C6D82．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（A）A．1B．2C．3D．43.,若,则的值等于（B）A．B．C．D．4．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（A）A．1B．C．D．5.设曲线在点处的切线与直线垂直，则（D）A．2B．C．D．6.曲线在点处的切线的倾斜角为（B）A．30°B．45°C．60°D．120°2三ZHI学校导数的几何意义出题教师：宋老师打稿教师：宋老师27、过曲线上一点P的切线斜率为（B）AB1CD8.已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是(A)A.B.C.D.解析：由

3、得，即，∴∴，[来源.网]∴切线方程，即选A能力提升：1．曲线在点处的切线方程是＿＿＿＿．2．曲线y=2x-x3在点P（-1，-1）处的切线的倾斜角为_____135度____3.已知函数的图象在点处的切线方程是，则＿34.曲线在点A处的切线的斜率为3，求该曲线在A点处的切线方程。答案：3x-y+2=05．求抛物线y=x2的切线，使之与直线y=6x-5平行。答案：6x-y-9=06.已知曲线y=x2-1与y=x3+1在x0处的切线互相垂直，求x0的值。答案；个性天地：SJC0027．已知是实数，函数。若，求的值及曲线在点处

4、的切线方程。解：，，，，，，故曲线在点处的切线为，即：ZY0027.设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．求函数的解析式。解：∵为奇函数，∴即∴∵的最小值为∴又直线的斜率为因此，∴，，．故2