6.1单项式和多项式导学案

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1、（七、上）6.1单项式和多项式导学（一）学习目标1.学会单项式、多项式、整式的识别方法。2.通过排列，体会所蕴含的数学美，培养学生的审美能力。（二）教学重点、难点1.重点会确定一个单项式的系数和次数，一个多项式的系数和次数。2难点能区分单项式的次数与多项式的次数。（三）学习过程1.探究点（1）单项式通过课本探究什么叫整式单项式，各是什么？（特别注意）例1指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数、次数。a2b，-a，23x5，，-3x2y2，a+3解：例2若单项式-a

2、m

3、y2的次数是6，求m。解

4、：根据题意得：对应训练（一）1.下列几种说法中，错误的是（）①是单项式②0不是单项式③-5a的系数是-5④是单项式A．1种B．2种C．3种D．4种2.下列各式中单项式是（）A．x-2B．2RC．x=2D．3．下列说法正确的是的（）．A代数式一定不是单项式B．单项式b没有系数C．单项式一定是代数式D．单项式-33x2y的次数是64．在代数式-7，-x2，，a+b，中整式有（）个。A．3B．4C．5D．65．下列单项式中书写最规范的是（）A．1aB．x·2C．1mnD．0.3x6．-是次单项式，它的系数是

5、.次数是6．的系数是，它的次数是的系数是，它的次数是拓展提升9.如果（2-m）xnyx是关于x，y的5次单项式，则m，n满足的条件是.2探究点（2）多项式探究多项式的定义，多项式的项，常数项，单项式的次数。例3指出下列多项式的项和次数（1）3a2b+6a-7b-4（2）x2y2-4x2y+5x2y3-x3y5-1例4已知单项式-3x4y3的次数与多项式a2+5am+1b+a2b2的次数相同，求m的值对应训练（二）1.多项式3x4-2xy-4y3+x-y5+7的项是二次项是一次项是最高次项是，是次项式。

6、2.若x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m=。3、若-xmy2m+1z+xy2+4是8次三项式，则m=。若（m+3）xny-xy2-6是6次三项式，则m。3.多项式-4a2b+3ab-5的项是（）A-4a2b，3ab，5B．4a2b，3ab-5C．-4a2b，3ab，-5D．4a2b，3ab，54.下列多项式中是3次四项式的是（）A4x4+x2yB．-2x3-x2y+5xy2+x2C．x4-x2y2-x3D．xy+x3+y4-x2y5.若m，n为自然数，则多项式xm-yn-2m+n的次数为（）

7、AmB．nC．m+nD．m，n中的较大数8.多项式中，二次项的系数是（）A．2B．-2C．-D．拓展提升9.如果2xn+（m-2）x+1为三次二项式，求m2-n2的值。10.多项式（a2-4）x+（）x+x+1是关于x的二次式，求a+a+1的值。（四）学习小结学生自主讨论，归纳总结并发言（五）达标检测（1）-xy2的系数是，它的次数是(2)、多项式6x-2x2y2+xy2-x2y+是次项式。（3）把多项式-x3+2y3-2x2y2+5x4y-xy4按照字母x的降幂排列为，按照字母y的升幂排列为。（4）

8、在代数式-5，-x2，，x+y，，，中整式有。（5）写出一个只含有a，b，c且系数和次数都是4的单项式。（6）若一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数是（）A．都小于5B．都等于5C．都大于5D．都不大于5（7）下列代数式中，单项式的个数为（）-a3b3c，x-y，0，-m，xy2，-0.12，，x3-y3，A．7个B．6个C．5个D．4个（8）下列说法正确的是（）A．没有加减运算的代数式叫做多项式B．-32是单项式但不是整式C．-x2，，-都是整式D．多项式x2-2xy+4是x2，2x

9、y，4由三项组成。（9）-x4yn-1是七次单项式，求n2。（六）布置作业1.必做题课本P1281-52.选做题（1）若是6次单项式，求m。（2）若（m+1）x4-xn+2x-10是2次三项式，求（m+k）2003。