狭义相对论力学基础1

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1、第15章狭义相对论力学基础本章内容：15.1力学相对性原理伽利略坐标变换式15.2狭义相对论的两个基本假设15.3洛伦兹坐标变换式15.4狭义相对论的时空观15.5狭义相对论质点动力学简介在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是完全相同的，应具有完全相同的数学表达形式。也就是说，对于描述力学现象的规律而言，所有惯性系是等价的。15.1力学相对性原理伽利略坐标变换式15.1.1力学相对性原理经典力学相对性原理与绝对时空观密切相关绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性在均匀地、与任何其他外界事物无关地流逝着。15.1.2绝对时空

2、观绝对空间就其本质而言，是与任何外界事物无关，而且永远是相同的和不动的。15.1.3伽利略坐标变换式在两个惯性系中分析描述同一物理事件正变换逆变换伽利略变换式在t＝0时刻，物体在O点,S,S'系重合。t时刻，物体到达P点P(x,y,z;t)(x',y',z';t')yOzSx(x')O'z'y'S'由定义u是恒量速度变换和加速度变换式为并注意到写成分量式请大家思考，速度、加速度的逆变换式如何？u是恒量速度变换和加速度逆变换式为请大家自己写出速度、加速度的逆变换的分量表示式15.1.4牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性在牛顿力学中质量与运动无关

3、力与参考系无关迈克耳孙-莫雷实验对光线Ⅰ：OM1O15.2狭义相对论的两个基本假设15.2.1光速的伽利略变换未能被实验证实Maxwell电磁场方程组不服从伽利略变换迈克耳孙-莫雷实验的零结果以太风ⅠⅡ对光线Ⅱ：OM2O由l1=l2=l和v<

4、1.相对性原理在所有惯性系中，一切物理学定律都相同，即具有相同的数学表达式。或者说，对于描述一切物理现象的规律来说，所有惯性系都是等价的。假设2.光速不变原理在所有惯性系中，真空中光沿各个方向传播的速率都等于同一个恒量，与光源和观察者的运动状态无关。讨论(1)Einstein相对性原理是Newton力学相对性原理的发展；在牛顿力学中，与参考系无关在狭义相对论力学中，与参考系有关(2)时间和长度等的测量；(3)光速不变原理与伽利略的速度合成定理针锋相对。15.3洛伦兹坐标变换式Einstein依据相对性原理和光速不变原理得到了狭义相对论的坐标变

5、换式，即洛伦兹坐标变换式。它是关于同一物理事件在两个惯性系中的两组时空坐标之间的变换关系。但洛伦兹早于Einstein狭义相对论就给出了此变换式。P(x,y,z;t)(x',y',z';t')yOzSx(x')O'z'y'S'假设某一事件在惯性系S中的时空坐标为(x,y,z,t)，在惯性系S'中的时空坐标为(x',y',z',t')，则其坐标之间的变换关系，即洛伦兹坐标变换式表示为正变换式逆变换式讨论(1)变换式中(x,y,z)和(x',y',z')的关系是线性的，这是因为一事件在两惯性系的坐标总是一一对应的，这是真实物理事件必须满足的。(2

6、)空间测量与时间测量相互影响，相互制约事件1事件2时间间隔空间间隔请大家自己写出逆变换式SS'(3)当u<

7、这两个方向上,S与S'没有相对运动，故有由于事件在惯性系S和S'中的坐标是一一对应的，其坐标x和x'之间的关系是线性的，设其中a,b,d,e为待定系数对惯性系S'，根据光速不变原理，有在两个参考系中两者形式完全相同。t时刻，对惯性系S有(x,y,z;t)(x',y',z';t')P(x')O'z'y'S'OzySx对O'：对O:x(x')OO'解得代入和得再结合式即得洛伦兹坐标变换式。例地面参考系S中，在x=1.0×106m处，于t=0.02s的时刻爆炸了一颗炸弹。如果有一沿x轴正方向、以u=0.75c速率飞行的飞船，求在飞船参考系中的观测者

8、测得这颗炸弹爆炸的地点(空间坐标)和时间。若按伽利略变换，结果又如何？解由洛伦兹变换式得，在S'系中测得炸弹爆炸的空间和时间坐标分别为按伽利略变换例一短跑选手在地面