《数列最后冲刺》PPT课件

《《数列最后冲刺》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数列复习1、数列的定义；按一定次序排成的一列数叫数列。2、有穷数列与无穷数列；项数有限的数列叫有穷数列；项数无限的数列叫无穷数列。一、一般数列的基本概念：3、递增（减）、摆动、常数列；4、数列{an}的通项公式an；5、数列{an}的递推公式；6、数列{an}的前n项和Sn练习：1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：2)3）为正奇数为正偶数知识点：1已知数列的前几项，它的通项公式不是唯一的。2一般从正负相间、分子分母满足的规律；从分解因数、等差数列、等比数列、平方、幂的运算等角度考虑。考题剖析例1、按一定的规律排列的一列数依次为：┅┅，按此规律排列下

2、去，这列数中的第7个数是.解：注意观察，可以发现：第1个数字是：　　＝　　，第2个数字：　　＝　　，第3个数字是：　　＝　　，第4个数字是：　＝　　，第5个数字是：　　＝　　，第6个数字是：　＝　　，因此，第7个数字应是：　　＝　　。。［点评］本题的数列主要是通过观察法找到规律，观察法是找数列通项的常用方法。考题剖析例2、图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含f(n)个“福娃迎迎”，则f(5)=；f(n)-f(n-1)=＿＿＿＿解：第1个图个数：1第2个图个数：1+3

3、+1第3个图个数：1+3+5+3+1第4个图个数：1+3+5+7+5+3+1第5个图个数：1+3+5+7+9+7+5+3+1=41所以，f（5）＝41因为：f(2)-f(1)=４，f(３)-f(２)=８，f(４)-f(３)=１２，f(５)-f(４)=１６所以，f(n)-f(n-1)=4(n-1)点评：由特殊到一般，考查逻辑归纳能力，分析问题和解决问题的能力，本题的第二问是一个递推关系式，有时候求数列的通项公式，可以转化递推公式来求解，体现了转化与化归的数学思想。2.设数列前项的和求的通项公式.设数列的前项和，即则知和求项:1、定义：2、通项公式：推广：二、等差数列5.等差

4、数列性质：（1）（2）若则（3）若数列是等差数列，则也是等差数列（4）等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列等差数列判定方法：（1）定义法：（2）递推公式法：（3）看通项法：（4）看前n项和法：为等差数列1.5.在等差数列{an}中，S10=100，S100=10，求S110练习：0=-30=-110-3；2；-5/2；267.已知是两个等差数列，前项和分别是和且求另解：令：则三、等比数列5.等比数列的性质（2）（1）（3）若数列是等比数列，则也是等比数列（4）等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列等比数列判定方法：（1）定义法：（2）递推

5、公式法：（3）看通项法：（4）看前n项和法：答案：（1）必要不充分（2）充要1、在等比数列中，（1）若则（2）若则（4）若则（3）已知求=3050324练习：2、已知等比数列，an>0,Sn=80,S2n=6560,且在前n项中最大的项为54，求n的值3、已知数列，满足（1）设，求证数列是等比数列；（2）设，求证是等差数列.①倒序相加法求和，如an=3n+1②错项相减法求和，如an=(2n-1)2n③拆项法求和，如an=2n+3n④裂项相加法求和，如an=1/n(n+1)⑤公式法求和，如an=2n2-5n四、一般数列求和法练习：1.求下列各数列的前n项和(1)(

6、2)2.求的值①累加法，如②累乘法，如③构造新数列：如④分解因式：如⑤取倒数：如五、已知数列递推公式求通项公式：1.求数列通项公式（分解因式）（取倒数、累加）（构造新数列）(1)5.求数列{an}的最大、最小项的方法：如an=-2n2+29n-3①an+1-an=……(an>0)如an=③an=f(n)研究函数f(n)的增减性如an=1.某布匹批发市场一布商在10月20日投资购进4000匹布，21日开始销售，且每天他都能销售前一天的20%，并新进1000匹新布.设n天后所剩布匹的数目为（第一天为20日）.（1）计算并求；（2）若干天后，布商所剩布匹能否稳定在4900到50

7、00匹之内？若能，说出是几天后；若不能，说明理由.六、应用问题：例题2.资料表明,2000年我国荒漠化土地占国土陆地总面积960万平方公里的17％,近二十年来,我国荒漠化土地每年以2460平方公里的速度扩展,若这二十年间我国治理荒漠化土地的面积占前一年荒漠化土地面积的1％,试问:二十年前我国荒漠化土地的面积有多少平方公里?(精确到1平方公里.))例题3.某单位用分期付款的方式为职工购买40套住房,共需1150万元.购买当天先付150万元,以后每月这一天都交付50万元,并加付欠款利息,月利率1％.(1)若交付150万元后的第一个