高一数学主要是必修二和必修五

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1、高一下学期期末考试数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知点P（）在第三象限，则角在（）A．第一象限B．第二象限　C．第三象限　D．第四象限2．已知各项均为正数的等比数列{}，·=16，则··的值（）A．16B．32C．48D．643．已知集合M＝{x∈R

2、3x＋2>0}，N＝{x∈R

3、(x＋1)(x－3)>0}，则M∩N＝(　　)A．(－∞，－1)B．C．D．(3，＋∞)4．已知等差数列中，，则数列的前11项和等于（）A.22B．33C.44D．555.

4、（）A.－B.－C.D.6.直线l：y=kx－3k与圆C：x+y－4x=0的位置关系是（）A.l与C相交B.l与C相切C.l与C相离D.以上三个选项均有可能7.已知等比数列{a}的公比为正数，且a·a=2a，a=1，则a=（）A.B.C.D.28．下列命题中正确的是()A．当B．当，C．当，的最小值为D．当无最大值９．已知实数满足，若目标函数的最小值的取值范围是（），则实数的取值范围是（　）A．B．　　　　C．D．10．已知正四棱柱中,为的中点,则点到平面的距离　　（　　）A．2B．C．D．111．若圆上至少有三个点到直线：的距离等

5、于，则直线的斜率的取值范围是（　）A．[0,2-]B．(-,2-][2+,+)C．[0,2+]D．[2-,2+]12．已知球的直径是该球球面上的两点，，且，则三棱锥—的体积为（　　）Ａ．１　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分）13．已知等比数列的公比为正数，且=，4·=，则=14.过点(－1，6)与圆x+y+6x－4y+9=0相切的直线方程是________．15.等比数列｛a}中，a+a=5，a+a=4，则a+a=________．16.已知△ABC的一个内角为120°，并且三边

6、长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．三、解答题（本大题共6道题，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．共70分）17．(本小题满分10分)等比数列中，已知(1)求数列的通项；(2)若等差数列，，，求数列前n项和，并求最大值和相应的n值．18.(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足．(1)求角C的大小；(2)求的最大值，并求取得最大值时角A的大小．19．(本小题满分12分)若函数的最大值为1.（1）求常数的值；（2）求使成立的的取值集合.20．(本小题满分12分)围建一

7、个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙，（利用的旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示。已知旧墙的维修费用为元，新墙的造价为元，设利用的旧墙的长度为,修建此矩形场地围墙的总费用为元。（1）将表示为的函数；（2）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小？并求出最小总费用．21．(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC＝BC＝BB1＝2，D为AB的中点，且CD⊥DA1.(1)求证：BB1⊥平面ABC；(2)求二面角C－DA1－C1的余弦

8、值．22．(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为．（１）求圆心P的轨迹方程;（２）若P点到直线y=x的距离为，①求圆P的方程；②若圆心P的纵坐标大于零，点M是直线：上的动点，MA,MB分别是圆P的两条切线，A,B是切点，求四边形MAPB面积的最小值．参考答案：1-5BDDCC6-10ABBCD11-12DB13.114.3x－4y+27=0或x=－1.15.16.17.解：(1）由，得q=2,解得，从而（2）由已知得解得d=-2由于所以或时，有最大值7218.解：(1)由正弦定

9、理得．因为00.从而sinC=cosC.又cosC≠0，所以tanC=1，则．(2)由(Ⅰ)知B=－A.于是===因为0

10、1，AB∩A1D＝D，∴CD⊥平面AA1B1B，∴CD⊥BB1，又BB1⊥AB，AB∩CD＝D，∴BB1⊥平面ABC.(2)以C为原点，分别以，，的方向为x轴，y轴，z轴的正方向，建立空间直角坐标系(如图所示)，则C(0,0,0)，B