实验数据的处理及模型参数的确定

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1、第二章实验数据的处理及模型参数的确定引言：1.问题的提出●从实验数据确定函数关系式，以预测任意x值时的函数y值例：298K时，SbH3在Sb上的分解的数据如下　：t/s0510152025pA/kPa101.3374.0751.5733.1314.159.24●数学模型中各参数的确定例：镍硅藻土上苯加氢合成环己烷是表面反应控制的固体　　催化剂上的气相反应。在160oC，微分反应器中的初　　始反应速率方程为模型参数ka──表观速率常数bH──H2的吸附系数bB──C6H6的吸附系数利用实验得到的全部信息，确定数学模型中的待定参数●线性插值●Lagrange插值●埃米尔

2、特插值●一元线性回归●线性模型的推广●多元回归可化为多元线性回归的问题●多项式拟合简介●逐次回归分析函数关系插值法回归分析相关关系数值微分★★★★★引言：2.常用的数学方法例：72型分光光度计测得某试样的吸收值如下：2-1-1–1线性插值——问题的提出λ/nm430440450460470480A0.4100.3750.3250.2800.2400.205希望：根据给定的函数表作一个既能反应f(x)的特性，又便于计算的简单函数p(x)，用p(x)近似f(x)，计算出任意x对应的y值求在435，445，455，465，475nm处的吸收值。定义：设y=f(x)在区间[

3、a,b]上有意义，且已知在点a

4、–2线性插值——方法原理LINEPLOT(N,X,Y,X0,Y0)DOJ=1,N-1J1=J+1X0<=X(J1)CONTINUEJ=J-1T=(X0-X(J))/(x(J1)-x(J))Y0=Y(J)+T*(Y(J1)-Y(J))RETURNnoyes2-1-1–3线性插值——程序框图开始输入：数据点X(I),Y(I)，未知点X0调用线性插值子程序求未知点X0对应的函数值Y0输出：X0,Y0值结束2-1-1–4线性插值——应用示例显示程序显示输入显示输出2-1-2-1一元三点Lagrange插值——问题的提出例：计算乙醇的平均摩尔体积实验测得25℃时乙醇溶液的平均

5、摩尔体积（cm2mol-1）与乙醇的物质的量分数的关系如下x/cm2mol-10.089121.220.115322.160.143523.180.173924.320.206825.570.242426.950.281128.470.323430.150.369732.010.420734.070.477136.37计算x=0.1,0.2,0.3,0.4时的。线性插值公式：二点(xi-1,yi-1),(xi,yi)(两点式)Lagrange插值（三点插值,抛物线插值）：xi-1xixi+1即2-1-2-2一元三点Lagrange插值——方法原理xyy=f(x)y=

6、p(x)xi-1yi-1xi+1yi+1xiyi编程难点：如何确定使用哪三个结点进行插值xj-1xj+1xjxj-2xj+22-1-2-2一元三点Lagrange插值——方法原理LGRG2(X,Y,N,T,Z)DoJ=3,N-1I=JT>X(I)CONTINUEP=(T-X(I))*(T-X(I+1))/(X(I-1)-X(I))/(X(I-1)-X(I+1))Q=(T-X(I-1))*(T-X(I+1))/(X(I)-X(I-1))/(X(I)-X(I+1))R=(T-X(I-1))*(T-X(I))/(X(I+1)-X(I-1))/(X(I+1)-X(I))Z=

7、P*Y(I-1)+Q*Y(I)+R*Y(I+1)RETURNnoyesI=I-1

8、T-X(I-1)

9、<=

10、T-X(I)

11、yesno2-1-2-3一元三点Lagrange插值——程序框图开始输入：数据点X(I),Y(I)，未知点X0调用lagrange插值子程序求未知点X0对应的函数值Y0输出：X0,Y0值结束2-1-2-4一元三点Lagrange插值——应用示例显示程序显示输入显示输出2-2-1-1一元线性回归——问题的提出例:铜钼矿中钼对铜含量的线性依赖关系No123456789x(Cu)285290300303310318325335338y(Mo)4.64