解含字母的一元一次不等式1

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1、解含字母的一元一次不等式体验：解关于x的不等式：3(a+1)x+3a≥2ax+3．讲解：1）x是未知数，把a看作已知数，先化简到最简单形式2）由于a可以是任意有理数，所以要讨论x的系数范围．3）根据范围，系数化为1，得到解集过程：去括号，得：3ax+3x+3a≥2ax+3　　移项，得：3ax+3x－2ax≥3－3a　　合并同类项，得：(a+3)x≥3－3a，讨论x的系数a＋3的正负范围～1）当a＋3>0，即a>－3时，得不等式的解集为x≥　2）当a＋3<0，即a<－3时，得不等式的解集x3）当a＋3＝0，即a＝－3时，

2、得0•x≥12，这个不等式无解．练习题&答案练习：已知ab>0，解关于x的不等式解答：∵ab＞0　　∴不等式两边可以同乘以ab而不等号不变号：即bx+ax＞2ab　　即，(a+b)x＞2ab　　又∵ab＞0　　a，b只能同为正或同为负，　　当a，b同为正数时，a+b＞0，原不等式的解为x>　　当a，b同为负数时，a+b＜0，原不等式的解为x<.一、根据不等式(组)的解集确定字母取值范围例l、如果关于x的不等式(a+1)x>2a+2．的解集为x<2，则a的取值范围是()A．a<0B．a<一lC．a>lD．a>一l解：将原

3、不等式与其解集进行比较，发现在不等式的变形过程中运用了不等式的基本性质3，因此有a+l<0，得a<一1，故选B．例3、关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是．分析：由题意，可得原不等式组的解为8一lB．m>lC．m<一1D．m<1分析：本题可先解方程组求出x、y，再代入x+y<0，转化为关于m的不等式求解；也可以整体思考

4、，将两方程相加，求出x+y与m的关系，再由x+y<0转化为m的不等式求解．解：(1)十(2)得，3(x+y)＝2+2m，∴x+y＝<0．∴m<一l，故选C．例7、如果不等式组无解，则m的取值范围是．分析：由2x一6≥0得x≥3，而原不等式组无解，所以3>m，∴m<3．解：不等式2x-6≥0的解集为x≥3，借助于数轴分析，如图3，可知m<3．例3、某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆

5、，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？1．若关于x的不等式组的解集为x<4，则m的取值范围是_______。7．若不等式kx－2<3x+4的解集为x>，则k的取值范围是______________。8．若关于x的不等式(2m-n)x-m-5n>0的解集为x<，则关于x的不等

6、式mx>n(m≠0)的解集为____________________。14.已知a、b为常数,若ax+b>0的解集为x<,则bx－a<0的解集为（　　）A、x>－3B、x<－3C、x>3D、x<317.已知ax<2a(a≠0)是关于x的不等式,那么它的解集是（　　）A、x<2B、x>－2C、x<2或x>－2D、都不正确22.已知x、y、z是三个非负数,且满足3x+2y+z=5,x+y－z=2,若s=2x+y－z,求s的取值范围.24.若不等式组的正整数解只有4,求a的值.25.已知-1≥x-，且y=│3-x│-│x+2

7、│，求y的最大值和最小值.27.当m为何值时,方程组的解满足不等式xy<0.1.已知a、b为常数,若ax+b>0的解集为x<1/3则bx－a<0的解集为________.2.若0<<1,则a的取值范围是_________.3.若关于x的不等式(2m-n)x-m-5n>0的解集为x<10/7，则关于x的不等式mx>n(m≠0)的解集为_____________。1.已知方程组有非负整数解,求正整数m的值.已知，且y=│3-x│-│x+2│，求y的最大值和最小值.