浙教版初中数学八年级下册易错专训

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1、第1章复习课易错专训1．如果＝，那么x的取值范围是()A.1≤x≤2　B.1＜x≤2C.x≥2　D.x＞2【解】　∵＝，∴x－1≥0，x－2＞0，解得x＞2.2．把二次根式(x－1)中根号外的因式移到根号内，结果是()A.　B.－C.－　D.【解】　根据题意，得1－x＞0，解得x＜1，∴(x－1)＝－＝－.3．若有意义，则(2a－7)一定是()A.正数　B.负数C.非负数　D.非正数【解】　∵有意义，∴3－a≥0，∴a≤3，则2a－7＜0，∴(2a－7)一定是非正数．4．(＋2)2017×(－2)2018＝　　　.【解】　原式＝[()2－22]2017×(－2)＝－

2、(－2)＝2－.5．若等腰三角形的两条边长分别为2和3，则这个三角形的周长为　　　．【解】　∵等腰三角形的两条边长分别为2和3，∴当以3为底边时，这个三角形的周长为4＋3，当以2为底边时，这个三角形的周长为2＋6.6．如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形．(1)钝角三角形、直角三角形、锐角三角形中分别存在1个、2个、3个内接正方形．(2)求边长为2的等边三角形的内接正方形的面积．(第6题解)【解】　(2)如解图，设这个正方形的边长为a，BF＝x.在Rt△BEF中，∵∠B＝60°，∴∠BEF＝30°，∴BE＝2BF

3、＝2x.由勾股定理，得x2＋a2＝(2x)2，解得x＝(负值舍去)，∴BF＝.同理，CG＝.∵BF＋FG＋CG＝BC＝2，∴＋a＋＝2，解得a＝4－6，∴边长为2的等边三角形的内接正方形的面积＝a2＝(4－6)2＝84－48.第2章复习课易错专训1．若2x2－ax－a是完全平方式，则a的值是()A.0　B.8C.0或－8　D.0或8【解】　∵2x2－ax－a是完全平方式，∴方程有两个相等的实数根，即(－a)2－4×2×(－a)＝0，解得a＝0或－8.2．若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0的常数项为0，则m的值为()A.0　B.1或2C.1

4、　D.2【解】　∵m2－3m＋2＝0，∴(m－1)(m－2)＝0，解得m＝1或2.当m＝1时，m－1＝0，不合题意，舍去，∴m的值为2.3．若关于x的方程k2x2＋(2k－1)x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是()A.k≤　B.k≤且k≠0C.k＜　D.k≥【解】　∵关于x的方程k2x2＋(2k－1)x＋1＝0有实数根，∴当k≠0时，有(2k－1)2－4×k2×1≥0，解得k≤，∴k的取值范围是k≤且k≠0.当k＝0时，方程k2x2＋(2k－1)x＋1＝－x＋1＝0，解得x＝1，即当k＝0时，方程有实数根．综上所述，k的取值范围是k≤.4．(荆门中考)已知3是关于

5、x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为()A.7　B.10C.11　D.10或11【解】　∵3是关于x的方程x2－(m＋1)x＋2m＝0的一个实数根，∴9－3(m＋1)＋2m＝0，解得m＝6，∴原方程为x2－7x＋12＝0.设方程的另一个实数根为a，则有3＋a＝7，解得a＝4.∵两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，∴△ABC的周长为10或11.5．若分式的值为0，则x的值为　　　．【解】　∵分式的值为0，∴x2－4＝0，2x2－5x＋2≠0，解得x＝±2，x≠2且x≠，∴

6、x的值为－2.6．(白银中考)若一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0的一个根为0，则a＝　　　.【解】　∵一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0的一个根为0，∴a2－1＝0，解得a＝±1.∵a＋1≠0，∴a＝1.7．(1)(聊城中考)如果关于x的一元二次方程kx2－3x－1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是　　　.(2)(达州中考)设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝　　　.【解】　(1)∵关于x的一元二次方程kx2－3x－1＝0有两个不相等的实数根，∴k≠0且Δ＞0，即(－3)2－4·k·(

7、－1)＞0，解得k＞－且k≠0.(2)∵m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，∴m2＋2m－2018＝0，即m2＝－2m＋2018，m＋n＝－2，∴m2＋3m＋n＝－2m＋2018＋3m＋n＝2018＋m＋n＝2018－2＝2016.8．已知关于x的方程(a2－a)x2＋ax＋a2－1＝0.(1)当a为何值时，该方程是一元一次方程？(2)当该方程有两个实数根，其中一个根为0时，求a的值．【解】　(1)根据一元一次方程的特点，得a2－a＝0且a≠0，解得a＝1.∴当a＝1时，该方程是一元一次方程．(2)把x＝0代入原方程，得a2－1＝0，解