比例的性质及黄金分割专题训练

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1、比例的性质及黄金分割专题训练一．选择题（共10小题）1．（2015春•雅安期末）已知x：y：z=3：4：6，则的值为（　　）A．B．1C．D．2．（2015秋•长清区校级月考）若ac=bd，则下列各式一定成立的是（　　）A．B．C．D．3．（2013秋•遂宁期末）若==，且3a﹣2b+c=3，则2a+4b﹣3c的值是（　　）A．14B．42C．7D．4．（2014秋•宁化县校级期中）若mn=ab，则下列比例式中不正确的是（　　）A．B．C．D．5．（2013春•岱岳区校级期末）若a：b：c=：：，则a：b：c化为整数比为（　　）A．

2、3：4：5B．5：4：3C．20：15：12D．12：15：206．（2013秋•淮北期中）若===k，则k的值为（　　）A．2B．﹣1C．2或﹣1D．不存在7．（2013秋•西城区校级月考）设a、b、c是三个互不相同的正数，如果，那么（　　）A．3b=2cB．3a=2bC．2b=cD．2a=b8．（2011•卢湾区一模）如果线段a、b、c、d满足，那么下列等式不一定成立的是（　　）A．B．C．D．9．（2011春•苏州校级期末）已知三角形的三边长分别为4cm，5cm，6cm，则这三边上的高的比为（　　）A．4：5：6B．5：4：6

3、C．6：5：4D．15：12：1010．（2011秋•阳谷县期末）已知：，，那么a：b：c等于（　　）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．（2002•吉林）在比例尺是1：200000的长春市交通图上，人民广场与净月潭之间的距离约为10厘米，则它们之间的实际距离约为　　　　　　千米．12．（2015•黄冈中学自主招生）已知实数a，b，c满足a+b+c=10，且，则的值是　　　　　　．13．（2013秋•昌邑市期中）若：：=2：3：4，则a：b：c=　　　　　　．14．（2012•麻城市校级自主招生）已知a，b，c均为非零实数，

4、满足：==，则的值为　　　　　　．15．（2010•开县校级模拟）若x：y：z=2：3：5，x+y+z=50，则2x+y﹣z=　　　　　　．16．（2006秋•杨浦区期末）已知3，6，7，请再取一个数，使这四个数组成比例，这个数可以是　　　　　　．17．若==，则x+y+z=　　　　　　．18．已知，且a，b，c互不相等，则x+y+z=　　　　　　．三．解答题（共8小题）19．（2010•合肥校级自主招生）已知（a+b）：（b+c）：（c+a）=7：14：9求：①a：b：c②．　20．已知x、y、z互不相等，x+=y+=z+=k，求

5、k的值．　21．若==，求a：b：c的值．　22．已知x2+5xy﹣6y2=0且y≠0，求值：（1）；（2）．　23．（2013秋•潜山县校级月考）已知线段AB，按照如下的方法作图：以AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连接EB，延长DA到F，使EF=EB，以线段AF为边，作正方形AFGH，那么点H是线段AB的黄金分割点吗？请说明理由．24．（2012春•南海区校级期中）一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看．如图，是一个参加空姐选拔活动的选手情况，那么她应该穿多高的鞋子好看？（精确到1

6、cm）（参考数据：黄金分割数：）　25．（2012春•双流县校级期中）已知线段AB=10cm，P、Q是线段AB的黄金分割点，则PQ=　　　　　　．　26．（2009•庐江县模拟）如图1所示，点C将线段AB分成两部分，如果，那么点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1、S2，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线．（1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点，如图2所示，则直

7、线CD是△ABC的黄金分割线，你认为对吗？说说你的理由；（2）请你说明：三角形的中线是否是该三角形的黄金分割线．　　2015年10月24日526564352的初中数学组卷参考答案与试题解析　一．选择题（共10小题）1．（2015春•雅安期末）已知x：y：z=3：4：6，则的值为（　　）A．B．1C．D．考点：比例的性质．菁优网版权所有分析：根据比例的性质，可用x表示y，用x表示z，根据分式的性质，可得答案．解答：解：由x：y：z=3：4：6，得y=，z=2x．==．故选：A．点评：本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出y=，z=2

8、x是解题关键．　2．（2015秋•长清区校级月考）若ac=bd，则下列各式一定成立的是（　　）A．B．C．D．考点：比例的性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据比例的基本性质，将比例式和等积式的互相转换后，并利用比例的合比性质即