比例的性质及黄金分割专题训练

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1、比例的性质及黄金分割专题训练一.选择题(共10小题)1.(2015春•雅安期末)已知x:y:z=3:4:6,则的值为(  )A.B.1C.D.2.(2015秋•长清区校级月考)若ac=bd,则下列各式一定成立的是(  )A.B.C.D.3.(2013秋•遂宁期末)若==,且3a﹣2b+c=3,则2a+4b﹣3c的值是(  )A.14B.42C.7D.4.(2014秋•宁化县校级期中)若mn=ab,则下列比例式中不正确的是(  )A.B.C.D.5.(2013春•岱岳区校级期末)若a:b:c=::,则a:b:c化为整数比为(  )A.

2、3:4:5B.5:4:3C.20:15:12D.12:15:206.(2013秋•淮北期中)若===k,则k的值为(  )A.2B.﹣1C.2或﹣1D.不存在7.(2013秋•西城区校级月考)设a、b、c是三个互不相同的正数,如果,那么(  )A.3b=2cB.3a=2bC.2b=cD.2a=b8.(2011•卢湾区一模)如果线段a、b、c、d满足,那么下列等式不一定成立的是(  )A.B.C.D.9.(2011春•苏州校级期末)已知三角形的三边长分别为4cm,5cm,6cm,则这三边上的高的比为(  )A.4:5:6B.5:4:6

3、C.6:5:4D.15:12:1010.(2011秋•阳谷县期末)已知:,,那么a:b:c等于(  )A.B.C.D.二.填空题(共8小题)11.(2002•吉林)在比例尺是1:200000的长春市交通图上,人民广场与净月潭之间的距离约为10厘米,则它们之间的实际距离约为      千米.12.(2015•黄冈中学自主招生)已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且,则的值是      .13.(2013秋•昌邑市期中)若::=2:3:4,则a:b:c=      .14.(2012•麻城市校级自主招生)已知a,b,c均为非零实数,

4、满足:==,则的值为      .15.(2010•开县校级模拟)若x:y:z=2:3:5,x+y+z=50,则2x+y﹣z=      .16.(2006秋•杨浦区期末)已知3,6,7,请再取一个数,使这四个数组成比例,这个数可以是      .17.若==,则x+y+z=      .18.已知,且a,b,c互不相等,则x+y+z=      .三.解答题(共8小题)19.(2010•合肥校级自主招生)已知(a+b):(b+c):(c+a)=7:14:9求:①a:b:c②. 20.已知x、y、z互不相等,x+=y+=z+=k,求

5、k的值. 21.若==,求a:b:c的值. 22.已知x2+5xy﹣6y2=0且y≠0,求值:(1);(2). 23.(2013秋•潜山县校级月考)已知线段AB,按照如下的方法作图:以AB为边作正方形ABCD,取AD的中点E,连接EB,延长DA到F,使EF=EB,以线段AF为边,作正方形AFGH,那么点H是线段AB的黄金分割点吗?请说明理由.24.(2012春•南海区校级期中)一般认为,如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割,则这个人好看.如图,是一个参加空姐选拔活动的选手情况,那么她应该穿多高的鞋子好看?(精确到1

6、cm)(参考数据:黄金分割数:) 25.(2012春•双流县校级期中)已知线段AB=10cm,P、Q是线段AB的黄金分割点,则PQ=      . 26.(2009•庐江县模拟)如图1所示,点C将线段AB分成两部分,如果,那么点C为线段AB的黄金分割点.某研究小组在进行课题学习时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线l将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S1、S2,如果,那么称直线l为该图形的黄金分割线.(1)研究小组猜想:在△ABC中,若点D为AB边上的黄金分割点,如图2所示,则直

7、线CD是△ABC的黄金分割线,你认为对吗?说说你的理由;(2)请你说明:三角形的中线是否是该三角形的黄金分割线.  2015年10月24日526564352的初中数学组卷参考答案与试题解析 一.选择题(共10小题)1.(2015春•雅安期末)已知x:y:z=3:4:6,则的值为(  )A.B.1C.D.考点:比例的性质.菁优网版权所有分析:根据比例的性质,可用x表示y,用x表示z,根据分式的性质,可得答案.解答:解:由x:y:z=3:4:6,得y=,z=2x.==.故选:A.点评:本题考查了比例的性质,利用比例的性质得出y=,z=2

8、x是解题关键. 2.(2015秋•长清区校级月考)若ac=bd,则下列各式一定成立的是(  )A.B.C.D.考点:比例的性质.菁优网版权所有专题:计算题.分析:根据比例的基本性质,将比例式和等积式的互相转换后,并利用比例的合比性质即

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