3、比例的基本性质，黄金分割

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1、比例的基本性质、黄金分割双牌一中龚载辉补充概念成比例的线段：如果a:b=c:d，那么把a,b,c,d叫做成比例的线段。ad=bc活动一：探索比例基本性质问题：如果它如果四条线段a、b、c、d成比例线段，即：（或a：b=c：d）学生探索：在等式两边同时乘以bd得：。即得到比例的基本性质：如果，那么ad=bc.练一练3.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=__例题解析：1、已知四条线段a、b、c、d是成比例线段，即则下列各式成立吗？②①③先阅读P67例，然后分三个小组探索讨论，再由小组派代表来进行表述。比例变

2、换新知：由此可以得到比例的另一些性质：反比性质：若，则等比性质：若，则更比性质：若，则走进黄金屋什么是黄金分割？CAB如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACABACBC=那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.:1√5–12≈0.618:1ACABACBC==ACABACBC=AC2=AB∙BC巴台农神庙维纳斯NEXT数学美的魅力巴台农神庙（ParthenomTemple）FCAEBD如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD

3、的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇的发现，。点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCBEBCAB=开启智慧NEXT胡夫金字塔文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.数学美的魅力东方明珠塔，塔高462.85米。设计师将在295米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。建筑与黄金分割著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现

4、了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.NEXT数学美的魅力不但人体肚脐是人的黄金点型，人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。人与黄金分割趣味数学课后作业及实践作业P70A组1、2题；B组1题谢谢大家感谢：帮助和指导我的老师！