测量技术基础02(刘品、张也晗主编)

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1、第2章测量技术基础(2)2.3测量误差及其数据处理-------------------(2)2.3.1测量误差及其表示方法------------------------(2)2.3.2测量误差来源与减小方法-------------------(6)2.3.3测量误差分类、特性及其处理原则------(14)2.3.4测量误差的合成------------------------------(35)习题二作业题：1、2、3、4--------(46)12.3测量误差及其数据处理2.3.1测量误差及其表示方法1

2、.测量误差的含义测量误差—测得值与被测量真值之差。2.测量误差的表示方法（1）绝对误差Δ——（2-3）绝对误差为代数值。测得值与被测量真值之差。测量真值—用相对真值或者用不存在系统误差情况下多次测量的算术平均值代替真值。2（2）相对误差ε——(2-4).测量的绝对误差的绝对值与被测量真值之比。用符号ε表示相对误差，则3解（1）根据式（2-3）得绝对误差为（2）根据式（2-4）得相对误差为比较测量精度高低公称尺寸相同时用Δ评定公称尺寸不相同时用ε评定例如用i=0.05mm游标卡尺测量某零件，测得尺寸为40.05mm

3、,再用高精度量具测得尺寸为40.025mm。求（1）绝对误差Δ；（2）相对误差ε。4（3）极限误差——（2-5）测量的绝对误差的变化范围，52.3.2测量误差来源与减小方法1.计量器具误差计量器具误差是由于计量器具本身内在因素引起的误差。（1）原理误差原理误差是由于计量器具的测量原理和结构设计不合理造成的误差。例如仪器的放大机构或放大系数，其放大原理并非是严格地为线性关系，而刻度盘或示数装置采用的是线性刻度，从而引起的测量误差。此类误差一般为系统误差，加修正值可消除。但有时为方便而不消除，因而带来误差。6（2）阿

4、贝误差阿贝误差是由于在测量中不按阿贝原则进行测量而引起误差。是指在设计计量器具或测量工件时，应该将被测长度与仪器的基准长度安置在同一条直线上。如图2-10所示为阿贝测长仪原理图。图2-10阿贝测长仪原理图阿贝原则——标准刻线尺被测刻线尺7图2-11用游标卡尺测轴径，由于不符合阿贝原则引起的误差为图2-11用游标卡尺测轴径标准刻线尺被测零件8(3)仪器基准件误差仪器基准件误差是指量仪的基准件本身的误差。如千分尺中测微螺杆的螺距误差、测长仪的刻线尺刻度误差等。2.相对测量中的标准件误差应用相对测量法，标准件的误差将直

5、接影响测量结果的精度。例如机械比较仪上用长度基准量块作标准件测量零件尺寸，若量块按级使用，则量块的制造误差直接引入测量结果中。3.测量方法误差测量方法误差是指测量方法不正确或不完善而引起的误差。具体可分以下四种：若量块按等使用，虽然可以消除量块的制造误差，但仍然存在量块的检定的测量误差和量块的磨损误差。9如用齿厚卡尺测量齿轮分度圆齿厚(图2-12)。图2-12齿厚齿轮（1）测量基准与设计基准不统一而引起的误差。齿轮的设计基准是齿轮轴线，而齿厚卡尺测量齿厚的基准是齿顶圆。由于测量基准与设计基准不统一而产生齿厚的测量

6、误差。10(2)被测件安装、定位不正确而引起的误差如图2-13为套筒轴线与工作台不垂直而引起的误差为图2-13套筒测量11(3)测量力引起的误差接触测量时，如被测件硬度、刚度低，测量力过大，使零件有接触变形或弹性变形，而引起的误差。(4)测量条件误差测量条件是指温度、湿度、振动、环境等外界因素所引起误差。尤其是温度。①被测件偏离标准温度200产生的误差为（2-8）引起的可以消除因此，对于软材料、刚性低的零件，尽可能采用非接触测量法。12②被测件与基准件温差和室温变化产生的误差为（2-9）式中L—被测件的尺寸;13

7、2.3.3测量误差分类、特性及其处理原则按误差性质可分系统误差——可消除随机误差——不可消除，只能减小粗大误差——剔除1.随机误差的评定及其处理原则随机误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量值时，测量误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化的误差。随机误差产生的原因——在测量过程中各种随机因素引起的，如测量过程中温度的波动、振动、测量力不稳及测量人的视差等。（1）随机误差14对于某一次测量的随机误差大小、符号不能预料，但是进行多次重复测量，其测量结果符合一定的统计规律，在大多数情况符合正态分布，如图2-14所示（

8、2）正态分布的随机误差基本特性①单峰性——绝对值大的误差比绝对值小的误差出现概率小。图2-14正态分布曲线15②对称性——绝对值相等的正、负误差出现的概率相等。③有界性——在一定的测量条件下，随机误差的绝对值有一定的界限。图2-14正态分布曲线④抵偿性——随着测量次数的增加，各次随机误差的算术平均值趋于零。即各次随机误差的代数和趋于零。16正态分布曲线的密度函数数学式为（