数字电路公式化简

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1、常用公式公式1：AB+AB=A公式2：A+AB=A公式3：A+AB=A+B证明：左=A+(AB+AB)=A+B如果一个变量的反变量是另一式的因子，则这个反变量是多余的。公式4：AB+AC+BC=AB+ACAB+AC+(A+A)BC=AB+AC互反变量的因子构成的第三项与式是多余的推论：AB+AC+BCD=AB+AC对偶：如果将一个函数式中的与换成或，或换成与，0换成1，1换成0,保持优先级和长反号则得到原函数的对偶式。对偶定理：一个等式的对偶式也相等。第四章：逻辑函数及其化简§4.1逻辑函数的建立及表示

2、方法例：军民联欢会的入场券分红，黄两色，军人持红票入场，群众持黄票入场，符合要求时，放行通过。解：设：A=1为军人，A=0为群众B=1有红票，B=0无红票C=1有黄票，C=0无黄票Y=1通过，Y=0不能通过Y=ABC+ABC+ABC+ABCABCY00000011010001111000101011011111§4.2逻辑函数化简的含义Y=ABC+ABC+ABC+ABC=AC+AB最简与或式=(A+B)(A+C)最简或与式=ACAB与非--与非式=A+B+A+C或非--或非式=AB+AC与或非式=(A+

3、C)(A+B)或与非式化简原则：1.输入端最少2.所需门电路的个数最少§4.3逻辑函数的代数化简法1.并项法:AB+AB=A例：Y=AB+AC+ABC解：Y=A(B+C+BC)=A(B+C+B+C)=A2.吸收法：A+AB=A例：Y=AC+ABC+BC=AC+BC3.消去法：A+AB=A+B例：Y=AB+AC+BC=AB+(A+B)C=AB+ABC=AB+C4.取消法：AB+AC+BC=AB+AC例：Y=ABC+AD+CD+BD=ABC+ACD+BD=ABC+ACD=ABC+AD+CD作业：P4610

4、,14,16(3小题除外)第四版:P338,15自考：P356,7P934,5常用英语：Minterm最小项Maxterm最大项Standardsumofproduct最小项之和(标准积之和)