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时间：2019-07-04
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1、6.4一元微积分的几何应用----面积、体积、弧长一、平面图形的面积三、平行截面面积为已知的几何体的体积二、旋转体的体积四、弧长及其计算方法五、旋转体的侧面积注意一、平面图形的面积直角坐标系中平面图形的面积例1解有何想法?例2解例3解2参数方程形式下平面图形的面积例4解例5解3极坐标系中平面图形的面积对应从0变例5.计算阿基米德螺线解:点击图片任意处播放开始或暂停到2所围图形面积.例6.计算心形线所围图形的面积.解:(利用对称性)心形线(外摆线的一种)即点击图中任意点动画开始或暂停尖点:面积:弧长:参数的几何意义例7.计算心形线与圆所围图形的面积.解:利用对称性,所求面积例8.求双纽线所
2、围图形面积.解:利用对称性,则所求面积为思考:用定积分表示该双纽线与圆所围公共部分的面积.答案:例6解例7解例7解如何计算?1二、旋转体的体积2例8解例9解圆环的面积例10解展开三、平行截面面积为已知的几何体的体积例11解例11解正劈锥的体积等于同底、同高的圆柱体体积的一半.1四、弧长及其计算方法注：导数连续的光滑曲线是可求长的。2定理例12解例13解例14解例15解弧微分的几何意义切线3五、旋转体的侧面积例16解例17解
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