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时间：2019-07-04
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1、直角坐标情形参数方程情形第六章定积分的应用第四节上页下页返回结束平面曲线的弧长极坐标情形上页下页返回结束称它为曲线的弧长函数.单调增函数从点A到点M的曲线长度,称为曲线的弧长.一般地,弧长s=s(x),弧长函数的微分简称为弧微分.第三章第七节已导出:对于曲线y=f(x),弧微分1.弧长函数与弧微分因此所求弧长上页下页返回结束设曲线为,求弧长.取x为积分变量,积分区间为[a,b].与小区间[x,x+dx]对应的小段曲线的弧长2.曲线弧为直角坐标方程从点(2,－1)到点(5,－8)之间的一段弧的弧长.解：
2、上页下页返回结束例1.计算曲线解:的弧长.上页下页返回结束例2.求连续曲线段弧微分所求弧长上页下页返回结束曲线为3.曲线弧由参数方程给出解:例3.求曲线自t=0到t=1的上页下页返回结束一段弧的弧长.因此所求弧长为上页下页返回结束4.曲线弧由极坐标方程给出解:上页下页返回结束例5.求极坐标下曲线的弧长.内容小结平面曲线的弧长曲线方程参数方程极坐标方程弧微分:直角坐标方程求弧长时积分限必须是上大下小上页下页返回结束思考与练习用定积分表示图中阴影部分的面积A及边界长s.提示:交点为弧线段部分直线段部分上页
3、下页返回结束以x为积分变量,则要分两段积分,麻烦!故以y为积分变量.
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