初三数学上册总复习

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1、人教版初三数学上册总复习本册内容1.第21章《二次根式》2.第22章《一元二次方程》3.第23章《旋转》4.第24章《圆》5.第25章《概率初步》学习目标1.知道二次根式的概念，并会做相关运算。2.能熟练解一元二次方程，并会解决实际问题。3.知道旋转的性质，掌握中心对称和中心对称图形的区别，并会判断一个图形的对称性。4.知道圆的有关概念，垂径定理，圆心角，弧，弦之间的关系定理，点，直线，圆和圆之间的位置关系及相关数量关系，切线的性质和判定，三角形的外接圆和内切圆的性质，正多边形的性质和判定，会计算弧长，扇形的面积，圆锥的侧面积和全面积。5.会用列举法求事件的概率。第21章二次根式二次根

2、式三个概念两个公式三个性质四种运算二次根式最简二次根式同类二次根式1、2、加、减、乘、除知识结构二次根式的概念形如（a0）的式子叫做二次根式１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）．被开方数（２）．根指数是２二次根式的性质（1）．（2）．（3）．题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.当X_____时，有意义。3.求下列二次根式中字母的取值范围解得-5≤x＜3解：①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3a=42.(2005.青岛)+有意义的条件是题型2:二次根式的非负性的应用.4.已知：+=0,求x-y的值.5.(2

3、005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-1解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D2-46＜l＜10C-3b当x=-时，最小值为3Da≥4143AD1AAAADA-17复习第22章一元二次方程一元二次方程概念解法应用直接开平方法配方法公式法因式分解法本节知识结构梳理一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程一般形式：ax²+bx+c=0（a0）直接开平方法：适应于形如（mx+n）²=p（p≥0）型配方

4、法：适应于任何一个一元二次方程公式法：适应于任何一个一元二次方程因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程根与系数的关系：一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）怎样判定一元二次方程的根的情况？例:解下列方程１、用直接开平方法：(x+2)2=９2、用配方法解方程4x2-8x-5=0解:两边开平方,得:x+2=±3∴x=-2±3∴x1=1,x2=-5右边开平方后，根号前取“±”。两边加上相等项“1”。解:移项,得:3x2-4x-7=0a=3b=-4c=-7∵b2-4ac=(-4)2-4×3×(-7)=100＞0∴∴x1=x2=解:原方程化为（y+2)2﹣3（y+2）

5、=0(y+2)(y+2-3)=0(y+2)(y-1)=0y+2=0或y-1=0∴y1=-2y2=1先变为一般形式，代入时注意符号。把y+2看作一个未知数，变成(ax+b)(cx+d)=0形式。3、用公式法解方程3x2=4x+74、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）《根与系数的关系》练习一、填空：1、已知方程的两根是,则，=。2、已知方程的一个根是1，则另一个根是，k的值是..3、若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根互为相反数，则p=______;若两根互为倒数，则q=_____．4、已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根是–1、3，则b=，c=.二、选择1、

6、若方程中有一个根为零，另一个根非零，则的值为()ABCD2、两根均为负数的一元二次方程是()A.4x2+2x+5=0B.6x2-13x-5=0C.7x2-12x+5=0D.2x2+15x+8=03、已知方程，则下列说法中，正确的是（）（A）方程两根和是1（B）方程两根积是2（C）方程两根和是-1（D）方程两根积是两根和的2倍4、已知方程的两个根都是整数，则k的值可以是（）（A）-1（B）1（C）5(D)以上三个中的任何一个三、解答题：1、已知关于x的方程(a2–3)x2–(a+1)x+1=0的两个实数根互为倒数，求a的值.2、在解方程x2+px+q=0时，小张看错了p，解得方程的根为1

7、与－3；小王看错了q，解得方程的根为4与－2。这个方程的根应该是什么?一元二次方程与实际问题题型：1.传播问题2.增长率（降低率问题）3.面积问题4.利润问题5.匀加速（减速）问题6.其他题型。步骤1.审2.设3.列4.解5.验6.答。选书上典型题目讲解1至2题复习第23章旋转一.本章知识结构图三、本章教学重点、难点重点：了解图形旋转的特征，认识旋转的基本性质、中心对称及其性质．难点：旋转图形性质的应用．（一）图形的旋转1．旋转的定义：在平面内