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1、第39卷第3期力学进展Vol.39No.32009年5月25日ADVANCESINMECHANICSMay25,2009多体系统动力学碰撞问题研究综述*董富祥y洪嘉振上海交通大学工程力学系,上海200240摘要对近年来多体系统碰撞动力学研究进展进行了评述,包括碰撞动力学建模理论、数值算法和实验方面的进展情况.根据各自不同假设条件将建模方法分为冲量动量法、连续碰撞力模型和基于连续介质力学的有限元方法,比较了各种建模方法在碰撞过程描述和数值性态方面的优势和局限性;对碰撞动力学实验在非接触式测量方面取得的最新进展进行了介绍,总结了实验对以上建模理论的验证研究,展示了实验研究方面的一些新发现.最后基于
2、工程实际的需求提出多体系统碰撞动力学面临的新挑战.关键词多体系统动力学,碰撞,冲量动量法,连续碰撞力模型,有限元方法,实验研究1引言碰撞问题的研究现状,对其在建模理论、数值方法和实验方面的最新进展作一介绍.近20年来国内外学者在多体系统连续过程建2多体系统碰撞动力学建模理论模理论、计算方法和实验研究等方面做了大量的工作,取得了一系列重要科研成果[1»4],相继解决多体系统碰撞力学从力学本质上是一种非定了动力刚化、数值病态等方面存在的问题,建立了常、变边界的高度非线性动力学过程,其中对碰撞程式化的多体系统刚柔耦合动力学建模理论和有过程的正确处理是解决多体接触碰撞动力学问题效的数值求解算法,并形成
3、了诸如ADAMS,DADS的关键[7].按照对碰撞过程假设的不同,可以将其和RECDYN这样的大型工程软件,这些软件已经建模方法分为以下3种类型:冲量动量法,连续碰在众多工程问题的实践中经受了考验.撞力模型,基于连续介质力学的有限元方法.然而实际工程领域内依然存在着大量以构件间撞击为主要特征的非连续动力学问题,如卫星2.1冲量动量法太阳帆板在轨展开与锁定、航天器的交会对接、冲量动量法是建立在碰撞物体刚性假设条件包装机构的间歇运动及构件间连接间隙引起的冲下的一种近似理论.采用冲量动量法时,基本假设击等.在这些非连续动力学问题中,碰撞过程以其如下:(1)参与碰撞的物体均为刚体,不考虑碰撞引作用时间
4、短、强度大给系统动力学性态造成了巨起的局部变形;(2)碰撞在极短时间内完成,不考虑大影响,已经成为系统分析和控制中不可忽略的碰撞持续时间和碰撞力作用过程;(3)碰撞前后系重要因素,同时也给多体系统动力学建模和数值统位形不发生显著变化.由于刚体假定条件下碰仿真带来了一定的困难.由于碰撞过程的高度复撞持续时间非常短,碰撞过程中不能直接利用碰杂和强烈的非线性,目前对于该问题的研究还远撞力和碰撞加速度确定碰撞动力学过程,因此在未达到与连续动力学相同的水平,这类问题的研计算中必须依赖于其对时间的一次积分形式即碰究不论对于理论研究的进展还是工程问题的解决撞力冲量和系统广义速度来描述碰撞前后的运动都具有十分
5、重要的意义和价值,现在多体系统动学关系.与早期假设碰撞面光滑不同[8],近年来在力学接触碰撞问题已经成为多体动力学研究的重切向摩擦问题求解方面进行了大量的研究[10;11].要方向之一[5»9].本文根据当前多体系统动力学根据对碰撞问题处理方法的不同,可以将求解方收稿日期:2008-06-25,修回日期:2008-12-09¤国家自然科学基金(10772113)资助项目yE-mail:dongfx101@yahoo.com.cn第3期董富祥等:多体系统动力学碰撞问题研究综述353法分为:增加删除约束法和互补法两类.由方程(2)可以得到碰撞后系统广义速度变化[12»14]量¢_q,然后根据式(3
6、)可求得碰撞后系统的广义速2.1.1增加删除约束法[12]度增加删除约束法由Huag等提出,通过以q_(t+)=_q(t¡)+¢_q(3)上假设条件,根据碰撞点之间的法向运动学关系,结合碰撞恢复系数,求解碰撞后多刚体系统中各[13]梁敏等提出了基于撞击铰"思想解决多物体的广义速度.本质上是在碰撞发生位置增加刚体系统碰撞动力学问题的方法,从数学上对可与之相应的保持位移不变,而速度跳跃的双面约解性问题进行了讨论,并将该方法用于卫星帆板束,在求出碰撞结束时刻的广义速度后释放该约展开过程中撞击锁定等问题的工程研究中.Chang束.加入位移约束的同时,相应地必须在碰撞位置和Houston[14]用Ka
7、ne方程和牛顿恢复系数对多引入与位移约束适应的拉格朗日乘子,该拉格朗刚体单点碰撞问题进行了研究,提出了碰撞后运日乘子与引起速度跳跃的碰撞力冲量有关.动学参数的求解方法.这些不同的解法都必须准如图1所示,为将要发生碰撞的两刚体之间确地写出碰撞点之间的法向运动学关系,从而保的运动学描述.碰撞前多刚体系统动力学方程"#"#"#证基于恢复系数求出的系统广义速度符合碰撞约M©TqÄQ¤+Qeq束释放后系统广
