《层次分析法及应用》PPT课件

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1、层次分析法AHP小组展示：王露娟韩鹏飞目录AHP的背景介绍AHP的基本思路AHP的基本原理AHP的步骤和方法关于手机的案例分析AHP的广泛应用AHP的优缺点AHP(AnalyticHierarchyProcess)层次分析法是美国运筹学家Saaty教授于二十世纪80年代提出的一种实用的多方案或多目标的决策方法。其主要特征是，它合理地将定性与定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。该方法自1982年被介绍到我国以来，以其定性与定量相结合地处理各种决策因素的特点，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经济各个领域内，如能源系统分析

2、、城市规划、经济管理、科研评价等，得到了广泛的重视和应用。AHP背景介绍AHP的基本思路整理和综合人们的主观判断，使定性分析与定量分析有机结合，实现定量化决策。首先将所要分析的问题层次化，根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解成不同的组成因素，按照因素间的相互关系及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层分析结构模型，最终归结为最低层（方案、措施、指标等）相对于最高层（总目标）相对重要程度的权值或相对优劣次序的问题。先分解后综合AHP的基本原理层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶

3、属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，从而最终使问题归结为最低层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定。AHP的步骤和方法建立层次结构模型2构造判断(成对比较)矩阵3.层次单排序及其一致性检验4.层次总排序及其一致性检验1、建立层次结构模型将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。最高层：决策的目的、要解决的问题。最低层：决策时的备选方案。中间层：考虑的因素、决策的准则。通过相互比较确定各准则对于目标的权重，即构造判断

4、矩阵。在层次分析法中，为使矩阵中的各要素的重要性能够进行定量显示，引进了矩阵判断标度（1～9标度法）:2、构造判断矩阵标度含义1表示两个元素相比，具有同样的重要性3表示两个元素相比，前者比后者稍重要5表示两个元素相比，前者比后者明显重要7表示两个元素相比，前者比后者极其重要9表示两个元素相比，前者比后者强烈重要2，4，6，8表示上述相邻判断的中间值倒数：若元素i和元素j的重要性之比为aij,那么元素j与元素i的重要性之比为aji=1/aij3、层次单排序及其一致性检验判断矩阵是针对上一层次某元素而言进行两两评比的评价数据，层次单排序就是把本层所有各元素对上

5、一层某元素来说，排出评比顺序。常用计算方法有和积法和方根法。和积法：①将判断矩阵的每一列元素作归一化处理：②将归一化的判断矩阵按行相加：③对向量归一化：所得的即为所求的的特征向量，也是判断矩阵的层次单排序的结果。TT计算特征向量一致性检验1、一致性指标设n阶判断矩阵为B，则可用以下方法求出其最大的特征根λmax：BW=λW其中，W是B的特征向量。在层次分析法中，我们用以下的一致性指标CI来检验判断的一致2、随机一致性指标RI3、一致性比率CRn1234567891011RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51CI=0

6、，一致。CI越大，一致性越差当CR<0.1时，判断矩阵有一致性，否则需要调整判断矩阵。4、层次总排序及其一致性检验计算某一层次所有因素对于最高层(总目标)相对重要性的权值，称为层次总排序。这一过程是从最高层次到最低层次依次进行的。B层的层次总排序AB层次总排序的一致性检验设层对上层(层)中因素的层次单排序一致性指标为，随机一致性指为，则层次总排序的一致性比率为：当时，认为层次总排序通过一致性检验。层次总排序具有满意的一致性，否则需要重新调整那些一致性比率高的判断矩阵的元素取值。到此，根据最下层（决策层）的层次总排序做出最后决策。案例分析某人想要买手机，现在

7、有三个备选方案：诺基亚（P1）、三星（P2）、小米（P3）。假如选择的依据和标准有五个：质量、功能、价格、外观、售后。则常规思维模式如下：常规思维过程确定这些准则在你心目中各占的比重多大；将这两个层次的比较判断进行综合，作出选择就每一准则将三个方案进行对比（1）建立层次结构模型目标层Z准则层C方案层P选择合适的手机功能质量外观价格售后诺基亚三星小米设准则层包含5个准则，功能C1，质量C2，外观C3，价格C4，售后C5。相对于目标层：选择手机，进行两两比较打分。选择合适的手机功能质量外观价格售后（2）构造判断矩阵构造所有相对于不同准则的方案层判断矩阵相对于质

8、量相对于外观相对于价格相对于售后相对于功能（3）、层次单排序及其一