准确把握概念核心

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1、准确把握概念核心设计自然教学过程努力提高教学质量人民教育出版社中学数学室李海东lhd@pep.com.cn当前数学教学中存在的问题提高研究教材的水平重视核心概念教学重视思想方法的教学基于概念核心、数学思想方法的教学设计设计自然的教学过程，提高课堂教学效益国际数学课程改革的大背景新数运动（20世纪50、60年代）回到基础（20世纪70年代）问题解决（20世纪80年代）标准运动（20世纪90年代至今）求变——革新——反思——批判——回归一、当前数学教学中存在的问题新世纪我国基础教育课程改革上世纪的数学教育改革2001义教数

2、学课程标准2005全部使用2004普通高中数学课程标准2012全部使用义教数学课程标准修订2005开始2007征求意见稿2010修改稿2011年颁布2012使用新教材学习理念冷静思考探索创新实践提高教师反映的问题新课程提倡的理念难把握；新教材的改革设计难适应；教学方式、学习方式的变革难跟上；课程改革与考试评价制度的改革不配套；等等。“新课改后中学数学教材特点的比较研究”课题的调查结论认可教材的主要变化，但实际教学效果不明显。教材的主要变化1.更重视数学知识的学习过程，加强教材的启发性、探究性、发展性；2.更重视数学知识与

3、实际问题的联系，加强教材对实际背景与实际应用的反映。本次课程改革，各个版本的教材在呈现方式上都作了很大的改进，教材中都设计了一些引导学生思维的栏目，注意留给学生探索与交流的空间，选材注重与学生现实生活的联系等等。从统计结果来看，教师对教材的这些处理还是比较认可的。但是，尽管教师认可教材的呈现方式，学生的学习兴趣和学习的自主性并没有明显的提高，这应当引起我们的注意。课标教材中设置的引导思维的栏目（如“想一想”“探究”等）对学生掌握相关内容对于课标教材中设置的引导学生思维的栏目数量，您认为课标教材给学生探索和交流的空间课标教

4、材联系生活实际的问题课标教材的教学中，学生的学习兴趣课标教材的教学中，学生学习的自主性能力方面传统优势降低，改革倡导的能力没有显著提高。对于学生对基础知识和基本技能的掌握，教师的态度比较中性。对于传统的“三大能力”中的运算能力和逻辑思维能力，教师的评价是负面的。对于同是“三大能力”的空间想象能力，教师的评价是正面的。另外，本次课程改革，从课程标准到各个版本的教材，都注意加强了对学生解决实际问题能力、探究能力、数学表达与交流能力的培养。但从调查结果来看，教师的选择出现了分化，三个问题的回答，选择“提高”“差不多”“降低”的

5、比例大致相同，并没有得到我们预期“提高”的结果。使用课标教材后，学生的运算能力与您的预期相比使用课标教材后，学生的逻辑思维能力与您的预期相比使用课标教材后，学生的解决实际问题的能力与您的预期相比使用课标教材后，学生的自主探究能力与您的预期相比客观原因影响教材实验及其效果的因素是复杂的。比如，由于班额普遍偏大（初中班额在50人以上的占77%强，在60人以上占41.82％；高中班额在50人以上的占76.44%，在60人以上的占38.12％），以及受升学、考试等的影响，尽管教师认可教材重视数学知识的学习过程、加强启发性及探究性

6、等处理方式，但这些措施在实际教学中往往难以到落实。反思我们自己的问题教学层面的问题数学教学“不自然”，强加于人；缺乏问题意识；重结果轻过程，“掐头去尾烧中段”；重解题技能技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高；“重逻辑而轻思想”。强调细枝末节多关注基本概念、核心数学思想少，对学生数学素养的提高不利。学生学习方法单一，被动。学生自主归纳抽象结论少，不利于创新精神的培养。教师层面的问题对数学课程、教材的体系结构、内容及其组织方式把握不准；对中学数学概念的核心把握不准确，对

7、概念所反映的思想方法的理解水平不高；只能抽象笼统地描述数学教学目标，导致教学措施无的放矢，对是否已经达成教学目标心中无数；对自己设计的教学方案不能取得预期效果，不能从设计层面给出令人信服的解释，往往只把问题归咎于教学系统的复杂性；采取的教学方法、策略和模式都比较单一，机械地套用一些已有的解决教学问题方案，缺乏根据教学问题和教学条件创建解决教学问题的新方法。例对概率的频率定义的错误理解频率的稳定值就是概率的估计值。随着试验次数的增加，频率就越来越接近于概率。用频率估计概率，一定要大量重复试验。必然事件与概率为1等价，不可能

8、事件与概率为0等价，随机事件的概率大于0而小于1。例平方差公式的教学中的思想方法公式教学的基本过程：归纳公式（“举三反一”，概括其本质属性）→表示公式（文字、符号语言表示）→辨析公式（明确其结构特征）→应用公式（“举一反三”）。例如何阐述教学目标目标：理解正数与负数的概念目标解析：①了解：通过实际例子，感受引入负数的