动量守恒(二)——弹簧连接体模型

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1、动量守恒(二)——弹簧连接体模型1、在如图所示的装置中，木块B与水平面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向向射入木块后并留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将木块、弹簧、子弹合在一起作为研究对象，则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中[  ]A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒 C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒2、如图所示放在光滑水平桌面上的A、B木块中部夹一被压缩的弹簧,当弹簧被放开时,它们各自在桌面上滑行一段距离后,飞离桌面落在地上.A的落地点与桌边水平距离0.5米,

2、B的落点距桌边1米，那么A．A、B离开弹簧时速度比为1：2       B．A、B质量比为2：1C．未离弹簧时，A、B所受冲量比为1：2 D.未离弹簧时，A、B加速度之比为1：23、如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并且嵌入其中。已知物体B的质量为m，物体A的质量是物体B的质量的3/4，子弹的质量是物体B的质量的1/4①A物体获得的最大速度②求弹簧压缩到最短时B的速度。③弹簧的最大弹性势能。4、如图所示，质量为m2和m3的物体静止在光滑的水平面上，两者之间有压

3、缩着的弹簧，一个质量为m1的物体以速度v0向右冲来，为了防止冲撞，m2物体将m3物体以一定速度弹射出去，设m1与m3碰撞后粘合在一起，则m3的弹射速度至少为多大，才能使以后m3和m2不发生碰撞？5、如图所示，在光滑的水平面上，物体A跟物体B用一根不计质量的弹簧相连，另一物体C跟物体B靠在一起，但不与B相连，它们的质量分别为mA=0．2kg，mB=mC=0．1kg。现用力将C、B和A压在一起，使弹簧缩短，在这过程中，外力对弹簧做功7．2J．然后，由静止释放三物体．求：(1)弹簧伸长最大时，弹簧的弹性势能．(2)弹簧从伸

4、长最大回复到原长时，A、B的速度．(设弹簧在弹性限度内)6、质量为M的小车置于水平面上，小车的上表面由光滑的1/4圆弧和光滑平面组成，圆弧半径为R，车的右端固定有一不计质量的弹簧。现有一质量为m的滑块从圆弧最高处无初速下滑，如图所示，与弹簧相接触并压缩弹簧。求：（1）弹簧具有最大的弹性势能；（2）当滑块与弹簧分离时小车的速度。mRM7.(2013·课标全国卷Ⅱ)如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,

5、B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中,(1)整个系统损失的机械能;(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。参考答案：1、B2、ABD3、①v0/4②v0/8③mvo2/644、5解析：(1)在水平方向上因不受外力，故动能守恒．从静止释放到恢复原长时，物体B、C具有相同的速度vBC，物体A的速度为vA，则有：mAvA+(mB+mC)vBC=0由机械能守恒得：E弹=mAvＡ２+(mB+mC)vBC２解得：vA=6(m/s),vBC=-6m/s(取水平向

6、右为正)．此后物体C将与B分开而向左做匀速直线运动．物体A、B在弹簧的弹力作用下做减速运动，弹簧被拉长，由于A的动量大，故在相同的冲量作用下，B先减速至零然后向右加速，此时A的速度向右且大于B的速度，弹簧继续拉伸，直至A、B速度相等，弹簧伸长最大，设此时A、B的速度为v．由水平方向动量守恒可列式：mAvA+mBvBC=(mA+mB)v由机械能守恒可列式：mAvＡ２+mBvBC２=(mA+mB)v２+E弹′解得：v=2m/s,E弹′=4．8J(2)设弹簧从伸长最大回到原长时A的速度为v1，B的速度为v2，由动量守恒可列

7、式：(mA+mB)v=mAv1+mBv2由机械能守恒又可列式：(mA+mB)v２+E弹′=mAv１２+mBv２２解得：v1=-2m/s(v1=6m/s舍去)；v2=10m/s(v２=-6m/s舍去)此时A向左运动，速度大小为2m/s；B向右运动，速度大小为10m/s．答案：（1）4．8J（2）vA=2m/s,vB=10m/s6、（mgR；）7、解：（1）对A、B接触的过程中，由动量守恒定律得，mv=2mv1，解得B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，有：解得系统损失的机械能为=（2）当A、B、C速度相同时，弹簧

8、的弹性势能最大．根据动量守恒定律得，mv=3mv解得v=根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能=．