函数的表示法辅导授课案

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1、龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校龙文教育个性化辅导授课案ggggggggggggangganggang纲教师：肖祝杰学生：时间:____年_____月____日段一、授课目的1.明确函数的三种表示方法；2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；3.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；4.纠正认为“y=f(x)”就是函数的解析式的片面错误认识．二、授课重点、难点教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念．教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．三、授课设想四、授课内容（一）典型例题例1．某种

2、笔记本的单价是5元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x)．分析：注意本例的设问，此处“y=f(x)”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表．注意：函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；解析法：必须注明函数的定义域；图象法：是否连线；列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城90768875

3、8680赵磊686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？注意：本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点；本例能否用解析法？为什么？例3．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）．龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如

4、果沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．解：设票价为y元，里程为x公里，同根据题意，如果某空调汽车运行路线中设20个汽车站（包括起点站和终点站），那么汽车行驶的里程约为19公里，所以自变量x的取值范围是{x∈N*

5、x≤19}．由空调汽车票价制定的规定，可得到以下函数解析式：()根据这个函数解析式，可画出函数图象，如下图所示：注意：本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义；本题可否用列表法表示函数，如果可以，应怎样列表？说明：象上面的函数，称为分段函数．注意：分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同

6、的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．五、本次课后作业：六、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：七、教师评定：1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差教师签字：主任签字：___________龙文学校教务处处