时间数列速度分析指标

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1、第三节时间数列的速度指标一、发展速度二、平均发展速度三、增长速度四、平均增长速度1第三节　动态数列速度指标一、发展速度：（一）概念：发展速度＝报告期水平/基期水平（二）分类：按对比基期不同，分为定基发展速度和环比发展速度。定基发展速度：又称总发展速度计算公式：定基发展速度＝即：2举例说明：例1：我国社会消费品零售总额的定基发展速度和环比发展速度如下表：我国社会消费品零售总额年份发展水平增长量发展速度增长速度增长1%绝对值累计逐期定基环比定基环比（甲）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）199519961997199819992

2、000206202477427299291533113534153--4154667985331051513533--41542525185419823018100．0120．1132．4141．4151．0165．6--120．1110．2106．8106．8109．7--20．132．441．451．065．6--20．110．26．86．89．7--206．20247．74272．99291．53311．3531、环比发展速度：A、计算公式：环比发展速度＝即：B、举例说明：见例143、定基发展速度和环比发展速度的关系：A、定基发展速

3、度等于各相应时期环比发展速度的连乘积。即：＝B、两个定基发展速度之比等于相应时期的环比发展速度。即：C、举例说明：见例14、年距发展速度：基期选择上年同期水平，消除季节影响5二、增长速度：（一）概念：也称增减速度增长速度＝＝发展速度－1（二）种类：1、定基增长速度：A、计算公式：定基增长速度＝＝＝定基发展速度－1即：6＝＝B、举例说明：见例12、环比增长速度：A、计算公式：环比增长速度＝＝环比发展速度－1即：B、举例说明：见例1C、增长1%的绝对值：增长1%的绝对值＝举例说明：见例17三、平均发展速度平均发展速度各期环比发展速度的序时平均

4、数，表明现象在一段时期内逐期发展变化的平均程度。8（一）计算平均发展速度的几何平均法（水平法）假设xi为n个逐年的环比发展速度，根据定基发展速度和环比发展速度的关系：定基发展速度常称为总速度（用R表示），所以上式也可以写为：定基发展速度等于期末水平除以期初水平9平均发展速度计算举例例1:已知我国社会消费品零售总额1995－2000年各年的环比发展速度分别为120.1%、110.2%、106.8%、106.8%、109.7%，则其年平均发展速度为：例2、已知我国社会消费品零售总额1995年为20620亿元，2000年为34153亿元，则其

5、年平均发展速度为：10例3:已知我国社会消费品零售总额1995－2000年的总发展速度为1.656，则其平均发展速度为：例4、1982年末我国人口是10.15亿人，人口净增长率14.49‰，如果按此速度增长，2000年末将有多少亿人？11例5、某地区1980年国内生产总值为450亿元，若每年能保持8%的增长速度，问经过多少年能实现翻2番（或：经过多少年能达到1000亿元）？12例6、某地区1980年国内生产总值为450亿元，若每年能保持8%的增长速度，问经过20年能够翻几番？13若将各期环比发展速度换成平均发展速度依次推算各期发展水平（称

6、为各期计算水平），则各期计算水平与各期实际水平并不相等，但最末一期的计算水平与最末一期的实际水平相等。几何平均法计算的平均发展速度具有如下特点：A、这种方法侧重于考察最末一期的发展水平B、这种方法不能准确反映中间水平的起伏状况14（二）计算平均发展速度的方程式法（理论要求）要求满足的条件是：从最初水平出发，每期都按平均发展速度发展,则各期计算水平（i=1,2,…，n）的总和应等于各期实际水平（=1，2，…，n）的总和。15（二）计算平均发展速度的累计法（概念、公式）⑴概念：是以各期发展水平的总和与某一固定基期水平之比为基础，利用一元高次方

7、程式计算平均发展速度的方法。（2）计算公式16（2）举例说明：例4：我国1995-2000年的社会消费品零售总额资料如下：年　份发展水平（亿元）19951996199719981999200020620247742729929153311353415317根据上述资料，用累计法查表求得平均发展速度如下：第一，判断资料的增减类型计算结果表明是递增类型，应查递增速度表第二，查《平均增长速度查对表》（累计法的递增速度表），即依据7.1054和5两个数值查表。查得平均递增速度为12.0%。第三求平均发展速度，即12.0%+100%=112.0%。

8、18侧重考察一段时间内现象在各年发展水平的总和及其相应的平均发展速度。即：各期计算水平的总和等于各期实际水平的总和，公式为：累计法的特点：191、含义：又称平均增减速度，说明现象在较长时间内平