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1、MATLAB数值计算二、实验目的（1）掌握MATLAB变量的使用（2）掌握MATLAB数组的创建（3）掌握MATLAB数组和矩阵的运算（4）熟悉MATLAB多项式的运用 三、实验原理1.矩阵分析 矩阵转置：单引号（’） 矩阵的旋转：rot90(A,k)，功能是将矩阵A旋转90度的k倍，缺省值是1 矩阵的左右翻转：fliplr(A) 矩阵的上下翻转：flipud(A) 矩阵的逆：inv(A)，与A^(-1)等价 矩阵的行列式：det(A) 矩阵的秩：rank(A)
2、 矩阵的迹：trace(A) 将矩阵化为最简式：rref(A) 矩阵的特征值与特征向量：(1)E=eig(A)；矩阵A的所有特征值构成向量E；(2)[V,D]=eig(A)；A的所有特征值构成对角阵D，A的特征向量构成V的列向量； 2.多项式 多项式的建立：若多的项的全部根构成的向量为X，则以X为根的多项式为poly(X) 多项式的根：roots(p)计算以向量p为系数的多项式的根，包括重根，复根 多项式求值：polyval(p,x)，p是多项式的系数，x可以是一
3、个数也可以是一个矩阵多项式求拟合次数：polyfit(x,y,n)，x可以是一个数也可以是一个矩阵，y是x对应的数或矩阵 多项式的四则运算：(1)P1+P2；(2)P1-P2；(3)conv(P1,P2),(4)deconv(P1,P2)MATLAB绘图1、绘制和它的导数在[0,4]的曲线，并用适当的字体、大小标注其x轴、y轴及其函数。symst>>y1=sqrt(3)/2*exp(-2*t)*sin(2*sqrt(3)*t+pi/6);>>y2=diff(y1)y2=3*exp(-2*t)*co
4、s(pi/6+2*3^(1/2)*t)-3^(1/2)*exp(-2*t)*sin(pi/6+2*3^(1/2)*t)>>t=0:0.1*pi:4*pi;>>y1=sqrt(3)/2*exp(-2*t).*sin(2*sqrt(3)*t+pi/6);>>y2=3*exp(-2*t).*cos(pi/6+2*3^(1/2)*t)-3^(1/2)*exp(-2*t).*sin(pi/6+2*3^(1/2)*t);>>plot(t,y1,'r',t,y2,'b')>>title('y1=sqrt(3)/2*e
5、xp(-2*t).*sin(2*sqrt(3)*t+pi/6)')>>xlabel('x')>>ylabel('y')>>gridonsymsty1=sqrt(3)/2*exp(-2*t)*sin(2*sqrt(3)*t+pi/6);y2=diff(y1);x=0:0.1*pi:4*pi;s1=subs(y1,'t',x);s2=subs(y2,'t',x);plot(x,s1,'k',x,s2,'r')>>title('y1=sqrt(3)/2*exp(-2*t)*sin(2*sqrt(3)*t+pi
6、/6)');xlabel('x')ylabel('y')gridon2、采用两种不同方法绘制在的三维（透视）网格曲面。（提示：ezmesh;mesh;hidden）[x,y]=meshgrid([-3:0.1:3]);>>z=4*x.*exp(-x^2-y^2);>>mesh(x,y,z)>>[x,y]=meshgrid([-3:0.1:3]);>>z=4*x.*exp(-x.^2-y.^2);>>mesh(x,y,z)>>symsxyz=4*x.*exp(-x.^2-y.^2);ezmesh(x,y,
7、z,[-3,3],[-3,3])3、绘制下列极坐标图形r=3(1-cosq)r=2(1+cosq)r=2(1+sinq)r=cos3qr=exp(4pq)（1）x=0:.0001:2*pi;>>r=3*(1-cos(x));>>polar(x,r)（2）x=0:.0001:2*pi;>>r=2*(1+cos(x));>>polar(x,r)(3)x=0:.0001:2*pi;r=2*(1+sin(x));polar(x,r)x=0:.0001:2*pi;r=cos(3*x);polar(x,r)(4)x
8、=0:.0001:2*pi;r=cos(3*x);polar(x,r)(5)x=0:.0001:1;r=exp(4*pi*x);polar(x,r)4、在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线和，标记两曲线交叉点。symsxx=-10:10;y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);plot(x,y1,'r',x,y2,'b');holdong=find(abs
