9.4矩形、正方形同步练习(B)

《9.4矩形、正方形同步练习(B)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、9.4《矩形、正方形》同步练习（B）第1题.如图（1），是直角三角形，．将补成矩形，使的两个顶点为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画2个，矩形和矩形．①如图（2），是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出　　　　个，在图中把它画出来．②如图（3），是锐角三角形，且满足，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出　　　　　个，在图中把它画出来．ＡＤＣＦＢＥＡＢＣＡＢＣ（1）（2）（3）答案：解：①1个②3个第2题.正方形中，，则（　　）ＡＮＤＣＭＢＥＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案

2、：ＢABCDP第3题.如图，正方形是对角线上的一点，分别以、为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是　　　　　　　　　　答案：4第4题.某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示．（1）问长方形的长应为多少？（2）请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；（3）请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的、反映解题思路的辅助线）．122369答案：解：（1）如图，设长方形

3、对角线的交点为，数字12、2在长方形中所对应的点分别为、，连结、，则，．．3分（2）方法一：作的平分线，交处为数字1的位置．5分　　　　方法二：设数字1标在，由此可确定数字1的位置．5分（3）如图所示．说明：1、标对了4、8、10的得1分，都标对了的得3分；2、用其它辅助线来确定的，只要正确均得3分；3、没有辅助线的，最多得2分．122369O122369810111457ABACBＯ第5题.矩形纸片中，，，按如图方式折叠，使点与点重合，折痕为，则　　　　cm．DCBAFE答案：第6题.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形的形状，并使其面积

4、为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于　　　　　．ＢＡＤＣ答案：第7题.如图，以的边、为边分别向外作正方形和正方形，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由．AGFCBDE内外（１）园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米？（１）答案：解：与面积相等过点作于，过点作交延长线于，则四边形和四边形都是正方形AGCBDEMNF（２）解：由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和这条小路

5、的面积为平方米．第8题.如图，四边形是矩形，对角线相交于，交的延长线于，试说明与的关系．ＡＢＥＣＯＤ答案：解：理由如下：四边形是平行四边形．．又是矩形，第9题.如图所示，四边形是正方形，在的延长线上，如果，且cm，求和的长．ＡＤＥＣＢ答案：解：四边形是正方形，且cm，第10题.下列说法正确的是（　　）Ａ．两边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．Ｂ．四个角都是直角的四边形是正方形．Ｃ．两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．Ｄ．有一个角是直角，一组对边平行的四边形是矩形．答案：Ａ第11题.已知矩形，对角线相交于ＡＢＣＤＯＥ相交于，试判定四边形的形

6、状．答案：解：四边形是一个菱形，理由如下：四边形是一个平行四边形．又四边形是一个矩形，，即：是一个菱形．第12题.如图所示，中，分别是，，的平分线，与交于与交于，在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程．（要求：推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）．ＡＢＣＤＭＱＰＮ21答案：解：结论：四边形是一个矩形．理由如下：四边形是一个平行四边形．．又分别是的角平分线．，同理．四边形是矩形．第13题.已知如图，正方形中，为边上一点，为延长线上一点，且．（1）求证：ＡＢＣＥＤＦ（2）若，求的度数．答案：（1）证明

7、：四边形是正方形，又（2）由以上可知：，第14题.矩形且有一般平行四边形不具有的性质是（　　）Ａ．对角相等Ｂ．对边相等Ｃ．对角线互相平分Ｄ．四个角是直角答案：Ｄ第15题.矩形的两条对角线所成的钝角为，若一条对角线长是2，那么矩形的周长为（　　）Ａ．6.0Ｂ．5.8Ｃ．Ｄ．5.2答案：C第16题.如图所示，在正方形中，为上一点，延长至，使，连结与相交于，则下面结论错误的是（　　）Ａ．Ｂ．ＡＢＣＤＥＦＧＣ．Ｄ．答案：Ｃ第17题.如图所示，在矩形中，于，，那么的面积是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ＡＤＣＢＥ答案：Ｃ第18题.如图，正方形内作正三角形连结，则　　　

8、　．ＡＢＣＤＥ答案：第19题.已知正方形中，对角线的长为12cm，为上任一点，则点到的距离之和为　　　　．答