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时间：2019-07-03
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1、复习(不定积分)1定义设 是定义在区间 的已知函数．如果存在函数 ，使对于任意的 ，都有或，则称 是 在 上的一个原函数．一、重点、难点诠释(一)原函数与不定积分的概念、性质1.原函数的概念2如果函数 有一个原函数，则 就有无穷多个原函数，而这些原函数之间仅差一个常数．3定义函数 的全部原函数，称为 的不定积分，记作．其中“”称为积分号,称为积分变量， 称为被积函数， 称为被积表达式．2不定积分的概念如果 是 的一个原函数，则（ 为任意常数）．其中 称为积分常数．43不定积分的性质性质1不定积分与求导数
2、或微分互为逆运算．(2)或 ．(1)或 ．性质2被积表达式中的非零常数因子，可以移到积分号前．(，常数).5性质3两个函数代数和的不定积分，等于两个函数积分的代数和．．一般地，．6(二)不定积分的计算1.基本积分表 导数公式2.；；1.(为常数)；；3.；；4.；；5.；；76.；；7.；；8.；；9.；；10.；；11.；；82.利用第一类换元法计算不定积分(凑微分法)3.利用分部积分法算不定积分难点：①要容易求出②要比更容易计算9一般情况下，和按以下规律选择1.， ，2.，
3、 ，，其余部分设为 ．3.，任意选择和101、求下列不定积分二、典型例题分析11122、求下列不定积分1314153、求下列不定积分164、求下列不定积分17
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